蓝桥杯

算法训练 邮票

题目：

问题描述
　　给定一个信封，有N（1≤N≤100）个位置可以贴邮票，每个位置只能贴一张邮票。我们现在有M(M<=100)种不同邮资的邮票，面值为X1,X2….Xm分（Xi是整数，1≤Xi≤255），每种都有N张。


　　显然，信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm)，最大值是 N*max(X1, X2, …,　　Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合（集合中没有重复数值），要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列，输出这个序列的最大值。


　　例如，N=4，M=2，面值分别为4分，1分，于是形成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，16的序列，而从1开始的连续邮资序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以连续邮资序列的最大值为10分。
输入格式
　　第一行：最多允许粘贴的邮票张数N；第二行：邮票种数M；第三行：空格隔开的M个数字，表示邮票的面值Xi。注意：Xi序列不一定是大小有序的！
输出格式
　　从1开始的连续邮资序列的最大值MAX。若不存在从1分开始的序列（即输入的邮票中没有1分面额的邮票），则输出0.
样例输入
样例一：
4
2
4 1
样例二：
10
5
2 4 6 8 10

样例输出

样例一：
10
样例二：
0

分析：

这题暴力遍历是没希望，可以用动态规划。f(x) = y;需求邮资为x需要最少邮票为y，在控制y<n的情况下把前驱邮资需要的最少邮票记录在dp【】数组里面。

代码在此：

#include<stdio.h>#define SIZE 100#define MAX 255int main () {int n,m;int i,j;int dp[SIZE*MAX+1];//动态规划，dp[x]=y指：需要 x的邮资需要y个邮票 int data[100];//存储邮票的邮资 scanf("%d%d", &n, &m);for(i = 0; i < m; i ++){scanf("%d", &data[i]);}    int order=0;//记录当前的序列     int found;//当期的总邮资是否有符合的邮票邮资     int min;//当前最小使用的邮票数     int num;//差值，当前需要的总邮资-某邮票的邮资         while(1){        order ++;        found = 0;        min=10000000;//一开始随机获取一个邮资，min取无穷大                 for(i = 0; i < m; i ++){            num = order-data[i];            if(num >= 0 && dp[num]+1 < min){// 差值大于0且选取data[i]这个邮资的结果使得达到order的值需要邮票最少                 dp[order]=dp[num]+1;// 记录当前总邮资order的需要邮票数的最优值                 min=dp[num]+1;// 修改当前总邮资order的需要邮票数的最优值                 found=1;            }        }        if(dp[order] > n || found == 0){            printf("%d",order-1);            break;        }    }      return 0;}