[FZU] 1062 洗牌问题

题目：
设2n张牌分别标记为1, 2, …, n, n+1, …, 2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+1, 1, n+2, 2, …, 2n, n。即前n张牌被放到偶数位置2, 4, …, 2n，而后n张牌被放到奇数位置1, 3, …, 2n-1。可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。现在你的的任务是计算对于给定的n的值(n≤10^5)，最少需要经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

Input
输入数据由多组数据组成。每组数据仅有一个整数，表示n的值。
Output
对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即最少洗牌次数。
Sample Input
10
Sample Output
6

分析：这种题最没思路，感觉怎么样弄都可以。可以先手动对数据模拟一下，然后“可以”发现每个位置上的数每次变换都不一样，只要有一个数回到原位，其他都回到原位。所以特判1的位置就可以了。当然这个“可以”我是不可以的。打表看规律比较符合正常的做法。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n ;     while(scanf("%d",&n)!=EOF){        int count = 0 ;         int i = 1 ;         do{            if(i<=n){                i = 2*i;                count ++;            }            else{                i = (i-n)*2-1;                count++;            }        }while(i!=1);        printf("%d\n",count);    }    return 0 ; }