SWPU-ACM集训队周赛之个人赛（3-18）----题解

来源：互联网发布：淘宝收费推广有哪些编辑：程序博客网时间：2024/05/21 20:27

今天的比赛题目不是特别简单，但是也有3题是水题系列，另外的三题学的比较努力的同学一定都见过原题，没有3题的同学自己面壁去，比赛连接在这里点击打开链接

A：按照题目的题意去找这样的约数就行了，可以循环去找，也可以拿一个vector之类的东西去存，每一份数据花的时间是C*C*B+A，还要乘上一个数据的份数，所以最坏的情况会爆int，所以拿long long 去存

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long ll; int main(){    ll n,m,k;    vector<ll>v;    while(cin>>n>>m>>k){        v.clear();        for(ll i = 1;i*i <= k;i++){            if(k%i == 0) v.push_back(i);            if(k%i == 0&&i*i!=k) v.push_back(k/i);        }        sort(v.begin(),v.end());        int minn = (v[0]*v[0]*m+n)*(k/v[0]),mi = 0;        for(ll i = 0;i < v.size();i++){            ll x = (v[i]*v[i]*m+n)*(k/v[i]);            if(minn > x) minn = x,mi = i;        }        printf("%lld\n",v[mi]);    }    return 0;}

B：在草稿本上可以写一写，发现每个最终陷入死循环的数在某一次执行函数的时候会出现89这个东西（当然也可以是其他的数字，总之是一个会陷入死循环的数就行了），其实会出现的很快，就最多循环15次左右就会出现，具体做法见代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int fun(int n){    int sum = 0;    while(n>0){        sum += (n%10)*(n%10);        n /= 10;    }    return sum;}int main(){    int n;    while(cin>>n){        while(1){            if(fun(n) == 1) {puts("YES");break;}            else if(fun(n) == 89) {puts("NO");break;}            n = fun(n);        }    }    return 0;}

C：这套题里面比较难的两个题之一，但是出现在寒假训练的kuangbin带你飞专题里，题目说了要去找最少的步数，那么很容易想到用bfs来做这道题目，需要注意的是当n>k时，只能一直往后一步一步走，直接输出n-k即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool vis[100005];int step[100005];queue <int>q;int bfs(int n,int k){    int head,next;    q.push(n);    vis[n] = true;    while(!q.empty()){        head = q.front();        q.pop();        for(int i = 0;i < 3;i++){            if(i == 0) next = head+1;            else if(i == 1) next = head-1;            else next = head*2;            if(next < 0||next > 100000) continue;            if(!vis[next]){                q.push(next);                step[next] = step[head]+1;                vis[next] = true;            }            if(next == k) return step[next];        }    }    return -1;}int main(){    int n,k;    while(cin>>n>>k){        memset(vis,false,sizeof(vis));        memset(step,0,sizeof(step));        while(!q.empty()) q.pop();        if(n >= k) cout<<n-k<<endl;        else cout<<bfs(n,k)<<endl;    }    return 0;}

D：大家是不是觉得这道题似曾相似呢？对，没有错，这道题就是新生赛决赛的那道dp题，也是我的原创题，之前大一大二的同学没有人做出来，今天把这道题又重新拿出来给大家写，不知道还有多少人有印象。一道很基础的动态规划，只是需要注意的是有负数，初始化dp的时候需要赋值一个1e6左右的负数，然后写出状态转移方程dp[i][j] =max(dp[i][j-1],dp[i-1][j],max(dp[i][k1],dp[i][k2],...,dp[i][kn])j%ki == 0) 就可以了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int t,n,m;    int num[35][105];    int dp[35][105];    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        for(int i = 1;i <= n;i++)            for(int j = 1;j <= m;j++)                scanf("%d",&num[i][j]);        for(int i = 1;i <= n;i++)            for(int j = 1;j <= m;j++)                if(num[i][j] < 0) num[i][j]*=2;        for(int i = 0;i <= n;i++)            for(int j = 0;j <= m;j++)                dp[i][j] = -10000000;        dp[1][1] = num[1][1];        for(int i = 1;i <= n;i++){            for(int j = 1;j <= m;j++){                for(int k = 1;k < j;k++){                    if(j%k == 0){                        dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]+num[i][j]);                    }                }                dp[i][j] = max(max(dp[i][j],dp[i][j-1]+num[i][j]),dp[i-1][j]+num[i][j]);            }        }        printf("%d\n",dp[n][m]);    }    return 0;}

E：又是一道原题，就是上一次博弈论算法讲堂讲的一道尼姆博弈的例题吗，甚至都没有涉及sg函数，这都做不出来，可以去面壁了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n,a[105],ans,cot;    while(cin>>n){        ans = 0;        cot = 0;        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i = 0;i < n;i++){            cin>>a[i];            ans^=a[i];        }        if(ans == 0) puts("0");        else{            for(int i = 0;i < n;i++){                int k = ans^a[i];                if(k < a[i]) cot++;            }            cout<<cot<<endl;        }    }    return 0;}

F：其实这道题才是全场最水的题目，只要理解了题意就可以很快的AC掉它啦，注意一下时间最多看90分钟，循环一遍去找连续的无聊时间就可以了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+7;int v[100];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(v,0,sizeof(v));        for(int i=1; i<=n; i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            v[x]=1;        }        int now=0,sum=0;        for(int i=1; i<=90; i++)        {            sum++;            if(v[i])now=0;            else now++;            if(now==15)            {                break;            }        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

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