tree

                      A - tree 

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。

Input
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output
一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input
2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output
2

Hint
原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测—2016.6.24

思路：二分+Dijkstra
假设对当前图求一边最小生成树，其中白色边有tot条，假设tot > need，那么我们给每一条白色边加上一个mid,再求一边最短路，那么tot肯定是要减少的；若tot < need，那么就可以给每个白色边减去一个mid；这样就具有单调性，只需要去二分找这个mid，每次做一下check就可以了。

code:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int x,y,w,col;}map[100010];struct node1{    int x,y,w,co;}a[100010];int n,m,k,tot,tt,sum,ans;int f[100020];bool cmp(node1 aa,node1 bb){    if(aa.w == bb.w) return aa.co < bb.co;    return aa.w < bb.w;}int find(int x){    if(f[x] != x)        f[x] = find(f[x]);    return f[x];}void dij(int mid){    for(int i=1;i<=n;i++) f[i] = i;    tot = 0;    sum = 0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        a[i].x = map[i].x;        a[i].y = map[i].y;        a[i].w = map[i].w;        if(!map[i].col) a[i].w += mid;        a[i].co = map[i].col;    }    sort(a+1,a+1+m,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int fx = find(a[i].x);        int fy = find(a[i].y);        if(fx != fy)        {            if(!a[i].co) tot++;            f[fy] = fx;            sum += a[i].w;        }    }}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&map[i].x,&map[i].y,&map[i].w,&map[i].col);        map[i].x++;map[i].y++;        if(!map[i].col) tt++;    }    int l =-110;    int r =110;    while(l<=r)    {        int mid = (l+r)/2;        dij(mid);        if(tot >= k)        {            ans = sum-k*mid;            l = mid+1;        }        else r = mid-1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}