蓝桥杯 方格填数（DFS）

方格填数


如下的10个格子
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（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

1.题图中方格图不完整，我们把它当作3*4的方格，但在左上角和右下角不填入数字。使用flag[][]标志数组实现。

2.利用深度优先搜索（DFS）【dfs（）函数】填写方格，当搜索行为2，列为3时，调用judge()函数，判断刚刚填写的方格是否正确。

3.在judge()函数中若填写结果正确，则num加1，并打印出方格结果。最后结果为1580.

#include <iostream>using namespace std;#define row 3#define col 4 //row 行数 col列数int flag[row][col];//方格标志，在开头和结尾处不填写数字int mpt[row][col];//在方格中填写的数字int vivst[10];//表示数字0-9是否使用过int num;//结果数量void init()//初始化数组{    for(int i=0;i<10;i++)    {        vivst[i]=0;    }    for(int i=0;i<row;i++)    {        for(int j=0;j<col;j++)        {            flag[i][j]=1;            mpt[i][j]=0;        }    }    flag[0][0]=0;//左上角和右下角不填写任何数字    flag[row-1][col-1]=0;    //mpt[0][0]=90;    //mpt[row-1][col-1]=90;    return;}int abs(int x) //取绝对值函数{    if(x<0) return -x;    else return x;}void judge() //判断得到的填写方格是否适合{    int ff=0;//判别标志    for(int i=0;i<row;i++)    {        for(int j=0;j<col;j++)        {            if(flag[i][j]==0)//左上角和右下角不判断            {                continue;            }            for(int k=0;k<row;k++)            {                for(int t=0;t<col;t++)                {                    if(k==i&&t==j)//相同位置不判断                    {                        continue;                    }                    else                    {                        if(flag[k][t])                        {                            if(abs(i-k)<=1&&abs(j-t)<=1) //上下左右，左上，左下，右上，右下，八个位置坐标对应相差1                            {                                if(abs(mpt[i][j]-mpt[k][t])==1) //判断相邻位置是否填写数字相邻                                {                                    ff=1; //若相邻标志位置为1                                    break;                                }                            }                        }                    }                }            }            if(ff==1)            {                break;            }        }    }    if(ff==0)  //若结果正确，num加1，并打印出对应结果    {        num++;        for(int i=0;i<row;i++)        {            for(int j=0;j<col;j++)            {                cout<<mpt[i][j]<<" ";            }            cout<<endl;        }    }}void dfs(int n)  //DFS算法{    int x,y;    x=n/4;    y=n%4;//x行数，y列数    if(x==2&&y==3)    {        judge();        return;    }    if(flag[x][y])//当前位置可以填入数字    {        for(int i=0;i<10;i++)        {            if(vivst[i]==0)            {                vivst[i]=1;                mpt[x][y]=i;                dfs(n+1);                vivst[i]=0;            }        }    }    else    {        dfs(n+1);    }    return;}int main(){    init();    dfs(0);    cout << num << endl;    return 0;}