凸优化问题的引申过程
来源:互联网 发布:wifi数据采集器 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 10:53
1、没有约束条件的优化方程:
例如 min f(x)
这个时候由于没有约束条件,或者说约束域是全体实数集。那么这个时候的方法就是求导,求得驻点,一一带入求得最值!当然前提函数也是凸函数的。
2、拉格朗日乘子法
转换为
系数λi称为拉格朗日乘子。添加约束项,这种做法在机器学习里面的很多模型都是借鉴这样的方程!
3、KKT条件
对于带约束优化问题
KKT条件指出,在最优解处X*应该满足:
相比前面这有边界约束(等式),这里还有区域的约束(不等式),当然方程的构建上面还是类似的扩展,但是这里要注意的是上面的的不等式方程与拉格朗日参数u要异号!
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