求主元素

求主元素：先求出中位数，由于主元素必为中位数，因此只需要判断中位数出现次数是否大于n/2即可。
寻找中位数：用线性方法寻找第k大的数即可在O（n）内找到中位数。

设T[0:n-1]是n个元素的数组。对任一元素x，设S(x)={ i | T[i]=x}。当|S(x)|>n/2时，称x为主元素。设计一个线性时间算法，确定T[0:n-1]是否有一个主元素。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 100005using namespace std;int partition(int a[], int s, int e){int m = (s + e) / 2;int i = s, j = e;int pivot = a[s];while (i < j){while (i < j && a[j] >= pivot)j--;swap(a[i], a[j]);while (i < j &&a[i] <= pivot)i++;swap(a[i], a[j]);}return i;}int search(int a[], int s, int e, int k){if (s == e)return a[s];else{int pivot = partition(a, s, e);int tmp = pivot - s + 1;//位于枢轴左边的元素个数（包括枢轴）if (tmp == k)//枢轴正好位于第k大的数的位置return a[s + k - 1];if (tmp > k)//从左半边找第k大的数return search(a, s, pivot - 1, k);else//从右半面找第k-tmp大的数return search(a, pivot + 1, e, k - tmp);}}void judge(int a[], int n, int num){int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] == num)cnt++;}if (cnt > n / 2)printf("主元素为%d\n", num);elseprintf("不存在主元素\n");}int main(){freopen("e:\\input.txt", "r", stdin);int a[N];int n;while (~scanf("%d", &n)){for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &a[i]);int ans = search(a, 0, n-1, n / 2);//ans为中位数judge(a,n,ans);}return 0;}