MATLAB中的 anova1()函数&nbs…

Matlab 统计工具箱中单因素方差分析的命令是 anoval 。 

若各组数据个数相等，称为均衡数据。若各组数据个数不等，称非均衡数据。 

（1 ）均衡数据 

处理均衡数据的用法为： 

p=anoval(x) 

返回值p 是一个概率，当 p>a 时接受H0，x为m×r的数据矩阵，x的每一列是一个水平的数据（这里各个水平上的样本容量nj=m）另外，还输出一个方差表和一个Box图。 

例1  为考察 5 名工人的劳动生产率是否相同，记录了每人 4天的产量，并算出其平均值，如表3 。你能从这些数据推断出他们的生产率有无显著差别吗？ 

解   编写程序如下： 

x=[256     254    250    248   236 

   242    330     277    280   252 

   280    290     230    305   220 

   298    295     302    289   252]; 

p=anova1(x) 

求得p=0.1109>a=0.05，故接受H0，即5名工人的生产率没有显著差异。方差表对应于上面的单因素方差分析表的1~4列，F=262.2是F（4，15）分布的1-p分位数，可以验证

fcdf(2.262,4,15)=0.8891=1-p 

Box 图反映了各组数据的特征。 

注：接受H0，是将 5 名工人的生产率作为一个整体进行假设检验的结果，并不表明取其中 2个工人的生产率作两总体的均值检验时，也一定接受均值相等的假设。实际上，读者可以用 ttest2 对本题作的检验，看看会得到什么结果。

（2）非均衡数据  

处理非均衡数据的用法为： 

p=anova1(x,group) 

x 为向量，从第 1 组到第 r 组数据依次排列；group 为与 x 同长度的向量，标志 x 中数

据的组别（在与 x 第i 组数据相对应的位置处输入整数i（i1，2....，r））。

例 2  用 4种工艺生产灯泡，从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命，结果如下表，试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。 

x=[1620    1580   1460   1500 

   1670   1600    1540   1550 

   1700   1640    1620   1610 

   1750   1720    1680   1800]; 

x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; 

g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)]; 

p=anova1(x,g) 

求得 0.01

<0.05，所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。