时间序列的分布函数（Matlab…

原文地址：时间序列的分布函数（Matlab）作者：我爱春秋

通用函数计算概率密度函数值

命令 通用函数计算概率密度函数值

函数 pdf

格式 Y=pdf(name，K，A)

Y=pdf(name，K，A，B)

Y=pdf(name，K，A，B，C)

说明 返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表

name的取值

函数说明

'beta'或'Beta'

Beta分布

'bino'或'Binomial'

二项分布

'chi2'或'Chisquare'

卡方分布

'exp'或'Exponential'

指数分布

'f'或'F'

F分布

'gam'或'Gamma'

GAMMA分布

'geo'或'Geometric'

几何分布

'hyge'或'Hypergeometric'

超几何分布

'logn'或'Lognormal'

对数正态分布

'nbin'或'Negative Binomial'

负二项式分布

'ncf'或'Noncentral F'

非中心F分布

'nct'或'Noncentral t'

非中心t分布

'ncx2'或'Noncentral Chi-square'

非中心卡方分布

'norm'或'Normal'

正态分布

'poiss'或'Poisson'

泊松分布

'rayl'或'Rayleigh'

瑞利分布

't'或'T'

T分布

'unif'或'Uniform'

均匀分布

'unid'或'Discrete Uniform'

离散均匀分布

'weib'或'Weibull'

Weibull分布

例如二项分布：设一次试验，事件A发生的概率为p，那么，在m次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：P_K=P{X=K}=pdf('bino'，K，n，p)

专用函数计算概率密度函数值

命令 二项分布的概率值

函数 binopdf

格式 binopdf (k, n, p) % p — 每次试验事件A发生的概率；K—事件A发生K次；n—试验总次数

 

命令 泊松分布的概率值

函数 poisspdf

格式 poisspdf(k, Lambda)

 

命令 正态分布的概率值

函数 normpdf(K,mu,sigma)%计算参数为μ=mu，σ=sigma的正态分布密度函数在K处的值

 

专用函数计算概率密度函数列表如下

函数名

调用形式

注 释

Unifpdf

unifpdf (x, a, b)

[a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值

unidpdf

Unidpdf(x,n)

均匀分布（离散）概率密度函数值

Exppdf

exppdf(x, Lambda)

参数为Lambda的指数分布概率密度函数值

normpdf

normpdf(x, mu, sigma)

参数为mu，sigma的正态分布概率密度函数值

chi2pdf

chi2pdf(x, n)

自由度为n的卡方分布概率密度函数值

Tpdf

tpdf(x, n)

自由度为n的t分布概率密度函数值

Fpdf

fpdf(x, n₁, n₂)

第一自由度为n₁,第二自由度为n₂的F分布概率密度函数值

gampdf

gampdf(x, a, b)

参数为a, b的分布概率密度函数值

betapdf

betapdf(x, a, b)

参数为a, b的分布概率密度函数值

lognpdf

lognpdf(x, mu, sigma)

参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值

nbinpdf

nbinpdf(x, R, P)

参数为R，P的负二项式分布概率密度函数值

Ncfpdf

ncfpdf(x, n₁, n_2, delta)

参数为n₁，n₂，delta的非中心F分布概率密度函数值

Nctpdf

nctpdf(x, n, delta)

参数为n，delta的非中心t分布概率密度函数值

ncx2pdf

ncx2pdf(x, n, delta)

参数为n，delta的非中心卡方分布概率密度函数值

raylpdf

raylpdf(x, b)

参数为b的瑞利分布概率密度函数值

weibpdf

weibpdf(x, a, b)

参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值

binopdf

binopdf(x,n,p)

参数为n, p的二项分布的概率密度函数值

geopdf

geopdf(x,p)

参数为 p的几何分布的概率密度函数值

hygepdf

hygepdf(x,M,K,N)

参数为 M，K，N的超几何分布的概率密度函数值

poisspdf

poisspdf(x,Lambda)

参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值

通用函数计算累积概率值

命令通用函数cdf用来计算随机变量X<=K的概率之和（累积概率值）

函数 cdf

格式 Y=cdf(name，K，A)

Y=cdf(name，K，A，B)

Y=cdf(name，K，A，B，C)

说明 返回以name为分布、随机变量X≤K的概率之和的累积概率值

专用函数计算累积概率值（随机变量X<=K的概率之和）

命令 二项分布的累积概率值

函数 binocdf

格式 binocdf (k, n, p)%n为试验总次数，p为每次试验事件A发生的概率，k为n次试验中事件A发生的次数，该命令返回n次试验中事件A恰好发生k次的概率。

 

命令 正态分布的累积概率值

函数 normcdf

格式 normcdf(x,mu,sigma)

 

其他如下

函数名

调用形式

注 释

unifcdf

unifcdf (x, a, b)

[a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

unidcdf

unidcdf(x,n)

均匀分布（离散）累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

expcdf

expcdf(x, Lambda)

参数为Lambda的指数分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

normcdf

normcdf(x, mu, sigma)

参数为mu，sigma的正态分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

chi2cdf

chi2cdf(x, n)

自由度为n的卡方分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

tcdf

tcdf(x, n)

自由度为n的t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

fcdf

fcdf(x, n₁, n₂)

第一自由度为n₁,第二自由度为n₂的F分布累积分布函数值

gamcdf

gamcdf(x, a, b)

参数为a, b的分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

betacdf

betacdf(x, a, b)

参数为a, b的分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

logncdf

logncdf(x, mu, sigma)

参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值

nbincdf

nbincdf(x, R, P)

参数为R，P的负二项式分布概累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

ncfcdf

ncfcdf(x, n₁, n_2, delta)

参数为n₁，n₂，delta的非中心F分布累积分布函数值

nctcdf

nctcdf(x, n, delta)

参数为n，delta的非中心t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

ncx2cdf

ncx2cdf(x, n, delta)

参数为n，delta的非中心卡方分布累积分布函数值

raylcdf

raylcdf(x, b)

参数为b的瑞利分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

weibcdf

weibcdf(x, a, b)

参数为a, b的韦伯分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

binocdf

binocdf(x,n,p)

参数为n, p的二项分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

geocdf

geocdf(x,p)

参数为 p的几何分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

hygecdf

hygecdf(x,M,K,N)

参数为 M，K，N的超几何分布的累积分布函数值

poisscdf

poisscdf(x,Lambda)

参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x}

通用函数计算逆累积分布函数值

命令 icdf 计算逆累积分布函数

格式 Y=cdf(name，x，a1,a2,a3)

说明 返回分布为name，参数为a1,a2,a3，累积概率值为P的临界值，这里name与前面表相同。

专用函数-inv计算逆累积分布函数

命令 正态分布逆累积分布函数

函数 norminv

格式 X=norminv(p,mu,sigma)%p为累积概率值，mu为均值，sigma为标准差，X为临界值，满足：p=P{X≤x}。

 

其他如下

函数名

调用形式

注 释

unifinv

x=unifinv (p, a, b)

均匀分布(连续)逆累积分布函数（P=P{X≤x}，求x）

unidinv

x=unidinv (p,n)

均匀分布（离散）逆累积分布函数，x为临界值

expinv

x=expinv (p, Lambda)

指数分布逆累积分布函数

norminv

x=Norminv(x,mu,sigma)

正态分布逆累积分布函数

chi2inv

x=chi2inv (x, n)

卡方分布逆累积分布函数

tinv

x=tinv (x, n)

t分布累积分布函数

finv

x=finv (x, n₁, n₂)

F分布逆累积分布函数

gaminv

x=gaminv (x, a, b)

分布逆累积分布函数

betainv

x=betainv (x, a, b)

分布逆累积分布函数

logninv

x=logninv (x, mu, sigma)

对数正态分布逆累积分布函数

nbininv

x=nbininv (x, R, P)

负二项式分布逆累积分布函数

ncfinv

x=ncfinv (x, n₁, n_2, delta)

非中心F分布逆累积分布函数

nctinv

x=nctinv (x, n, delta)

非中心t分布逆累积分布函数

ncx2inv

x=ncx2inv (x, n, delta)

非中心卡方分布逆累积分布函数

raylinv

x=raylinv (x, b)

瑞利分布逆累积分布函数

weibinv

x=weibinv (x, a, b)

韦伯分布逆累积分布函数

binoinv

x=binoinv (x,n,p)

二项分布的逆累积分布函数

geoinv

x=geoinv (x,p)

几何分布的逆累积分布函数

hygeinv

x=hygeinv (x,M,K,N)

超几何分布的逆累积分布函数

poissinv

x=poissinv (x,Lambda)

泊松分布的逆累积分布函数

 

常见分布的期望和方差

命令 均匀分布（连续）的期望和方差

函数 unifstat

格式 [M,V] = unifstat(A,B)%A、B为标量时，就是区间上均匀分布的期望和方差，A、B也可为向量或矩阵，则M、V也是向量或矩阵。

 

命令 正态分布的期望和方差

函数 normstat

格式 [M,V] = normstat(MU,SIGMA)%MU、SIGMA可为标量也可为向量或矩阵，则M=MU，V=SIGMA²。

 

命令 二项分布的均值和方差

函数 binostat

格式 [M,V] = binostat(N,P) %N，P为二项分布的两个参数，可为标量也可为向量或矩阵。

 

其他如下

函数名

调用形式

注 释

unifstat

[M,V]=unifstat ( a, b)

均匀分布(连续)的期望和方差，M为期望，V为方差

unidstat

[M,V]=unidstat (n)

均匀分布（离散）的期望和方差

expstat

[M,V]=expstat (p, Lambda)

指数分布的期望和方差

normstat

[M,V]=normstat(mu,sigma)

正态分布的期望和方差

chi2stat

[M,V]=chi2stat (x, n)

卡方分布的期望和方差

tstat

[M,V]=tstat ( n)

t分布的期望和方差

fstat

[M,V]=fstat ( n₁, n₂)

F分布的期望和方差

gamstat

[M,V]=gamstat ( a, b)

分布的期望和方差

betastat

[M,V]=betastat ( a, b)

分布的期望和方差

lognstat

[M,V]=lognstat ( mu, sigma)

对数正态分布的期望和方差

nbinstat

[M,V]=nbinstat ( R, P)

负二项式分布的期望和方差

ncfstat

[M,V]=ncfstat ( n₁, n_2, delta)

非中心F分布的期望和方差

nctstat

[M,V]=nctstat ( n, delta)

非中心t分布的期望和方差

ncx2stat

[M,V]=ncx2stat ( n, delta)

非中心卡方分布的期望和方差

raylstat

[M,V]=raylstat ( b)

瑞利分布的期望和方差

Weibstat

[M,V]=weibstat ( a, b)

韦伯分布的期望和方差

Binostat

[M,V]=binostat (n,p)

二项分布的期望和方差

Geostat

[M,V]=geostat (p)

几何分布的期望和方差

hygestat

[M,V]=hygestat (M,K,N)

超几何分布的期望和方差

Poisstat

[M,V]=poisstat (Lambda)

泊松分布的期望和方差