洛谷P2322 [HNOI2006]最短母串问题

链接

　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=2322

题解

这道题不是傻逼题吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——某大佬口头禅

　　是傻逼题，但是我调了4节课。
　　一开始想的太歪了，想用状压DP（因为标签就是状压DP..），但是发现直接f[i][j][k]会炸掉。
　　后来又想了个很麻烦的算法得了90分，竟然是没有处理一个串是另一个串的子串的情况。（数据水到了一定程度）
　　最终算法：建立AC自动机，要想让长度最短，就直接BFS，状态用二元组(pos,k)表示，其中pos是AC自动机上的点的编号，k是一个状态，每一位上是0或1分别对应这个串选或没选。把(1,0)作为初始状态扔进去，然后开始BFS。
　　第一次碰到(i,(11...111)2)这样的状态时，此时的深度就是最最短串的长度，可以记录一下方案，顺着方案找回去，更新答案。注意一旦碰到了全1的状态，就要把这一层搜完，用所有合法状态去更新答案，然后退出。
　　这么水的题我为什么要用那么久我是不是可以退役了!
　　

代码

//AC自动机、BFS #include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>#define maxn 700using namespace std;int f[maxn][1<<12], tot=1, trie[maxn][30],    tail[maxn], fail[maxn], N, pre[maxn][1<<12][2], star[maxn], lt[maxn][maxn],    vis[maxn][1<<12], len[maxn], table[maxn], X;char str[maxn][maxn], ans[maxn]={0,'Z'+1};queue<int> q;queue<int> qp, qk;int insert(int *s){    int pos;    for(pos=1;*s;s++)pos=trie[pos][*s]?trie[pos][*s]:trie[pos][*s]=++tot;    tail[pos]=1;    return pos;}void acabuild(){    int f, u, now, i;    q.push(1);    while(!q.empty())    {        now=q.front();q.pop();        for(i=1;i<=26;i++)        {            if(trie[now][i])            {                u=trie[now][i];                for(f=fail[now];f and !trie[f][i];f=fail[f]);                if(f)fail[u]=trie[f][i]; else fail[u]=1;                tail[u]|=tail[fail[u]];                q.push(u);            }            else trie[now][i]=trie[fail[now]][i]?trie[fail[now]][i]:1;            lt[now][trie[now][i]]=i;        }    }}void init(){    int t[maxn], i, j;    scanf("%d",&N);    for(i=1;i<=N;i++)    {        scanf("%s",str[i]+1);        for(j=1;str[i][j];j++)t[j]=str[i][j]-'A'+1;        t[j]=0;        table[insert(t+1)]=i;    }    for(i=1;i<=tot;i++)if(tail[i])star[++star[0]]=i;    for(i=1;i<=star[0];i++)tail[star[i]]=1<<i-1;    acabuild();}void up(int &p, int &k){    int t=p;    p=pre[t][k][0], k=pre[t][k][1];}void update(){    int tmp[maxn]={0}, p, k, t, flag, i, s[maxn]={0};    p=X, k=(1<<star[0])-1;    for(t=p,up(p,k);p;t=p,up(p,k))s[++s[0]]=lt[p][t];    for(;str[table[t]][tmp[0]+1];)tmp[++tmp[0]]=str[table[t]][tmp[0]];    for(;s[0];s[0]--)tmp[++tmp[0]]=(char)s[s[0]]+'A'-1;    for(flag=-1,i=1;flag==-1 and i<=tmp[0];i++)        if(tmp[i]<ans[i])flag=1;else if(tmp[i]>ans[i])flag=0;    if(flag==1){for(i=1;i<=tmp[0];i++)ans[i]=tmp[i];ans[i]=0;}}void bfs(){    int i, j, pos, k, t, x;    qp.push(1);qk.push(0);vis[1][0]=0;    for(i=0;i<=600;i++)    {        if(X)return;        while(!qp.empty())        {            pos=qp.front();            k=qk.front();            if(f[pos][k]!=i)break;            qp.pop(),qk.pop();            if(k==(1<<star[0])-1)X=pos,update();            for(j=1;j<=26;j++)            {                x=trie[pos][j];                t=k;if(tail[x])t|=tail[x];                if(x==1 or vis[x][t])continue;                vis[x][t]=1;                f[x][t]=f[pos][k]+1;                pre[x][t][0]=pos,pre[x][t][1]=k;                qp.push(x),qk.push(t);            }        }    }}int main(){    init();    bfs();    printf("%s",ans+1);    return 0;}