CSU 1808 地铁 （Dijkstra）

Description

 Bobo 居住在大城市 ICPCCamp。

ICPCCamp 有 n 个地铁站，用 1,2,…,n 编号。 m 段双向的地铁线路连接 n 个地铁站，其中第 i 段地铁属于 ci 号线，位于站 ai,bi 之间，往返均需要花费 ti分钟（即从 ai 到 bi 需要 ti 分钟，从 bi 到 ai 也需要 ti 分钟）。

众所周知，换乘线路很麻烦。如果乘坐第 i 段地铁来到地铁站 s，又乘坐第 j 段地铁离开地铁站 s，那么需要额外花费 |ci-cj | 分钟。注意，换乘只能在地铁站内进行。

Bobo 想知道从地铁站 1 到地铁站 n 所需要花费的最小时间。

Input

输入包含不超过 20 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤105,1≤m≤105).

接下来 m 行的第 i 行包含四个整数 ai,bi,ci,ti (1≤ai,bi,ci≤n,1≤ti≤109).

保证存在从地铁站 1 到 n 的地铁线路（不一定直达）。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 31 2 1 12 3 2 11 3 1 13 31 2 1 12 3 2 11 3 1 103 21 2 1 12 3 1 1

Sample Output

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Dijkstra 在求最短路的时候可以 以边来求最短路，这是以前没有遇到过的。有时候图论中对点操作不正确的时候可以对边做操作

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <string>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <queue>using namespace std;const int maxn=1e5;typedef long long int LL;const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;struct node{    int next;    int value;    LL weight;    LL c;}edge[maxn*2+5];int head[maxn*2+5];int tot;int vis[maxn+5];LL d[maxn*2+5];int n,m;void add(int x,int y,int w,int c){    edge[tot].value=y;    edge[tot].weight=w;    edge[tot].c=c;    edge[tot].next=head[x];    head[x]=tot++;}struct Node{    int id;    LL dis;    Node(){};    Node(int id,LL dis)    {        this->id=id;        this->dis=dis;    }    friend bool operator <(Node a,Node b)    {        return a.dis>b.dis;    }};LL Dijkstra(){    priority_queue<Node> q;    for(int i=0;i<tot;i++)        d[i]=INF;    LL ans=INF;    for(int i=head[1];i!=-1;i=edge[i].next)    {        d[i]=edge[i].weight;        q.push(Node(i,d[i]));    }    while(!q.empty())    {        Node term=q.top();        q.pop();        int p=edge[term.id].value;        if(p==n)            ans=min(ans,term.dis);        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].next)        {            if(d[i]>term.dis+edge[i].weight+abs(edge[i].c-edge[term.id].c))            {                d[i]=term.dis+edge[i].weight+abs(edge[i].c-edge[term.id].c);                q.push(Node(i,d[i]));            }                    }            }    return ans;}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int x,y,w,c;        memset(head,-1,sizeof(head));        tot=0;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&w);            add(x,y,w,c);            add(y,x,w,c);        }               printf("%lld\n", Dijkstra());    }    return 0;}