最短路径之Dijkstra算法 C语言实现

Dijkstra算法（单源点路径算法，要求：图中不存在负权值边）：

步骤：

a.  初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即: U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u的距离设置为相应的权值，若u v之间不存在边，则        设置u的距离为无穷大。

b.  从U中选取一个距离 v 最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

c. 以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点 v 到顶点 u 的距离（经过顶点 k）比原来距离（不经过顶点 k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点 k 的距离加上边<k v>的权值。

d. 重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。

代码在此:

#include<stdio.h>  #define SIZE 110  #define INF 1000000;  int map[SIZE][SIZE];  //邻接矩阵存储 int len[SIZE];  //d[i]表示源点到i这个点的距离 int visit[SIZE];  //节点是否被访问 int n,m;  int dijkstra(int from, int to){//从源点到目标点     int i;          for(i = 1 ; i <= n ; i ++){//初始化         visit[i] = 0;//一开始每个点都没被访问         len[i] = map[from][i];//先假设源点到其他点的距离     }        int j;      for(i = 1 ; i < n ; ++i){//对除源点的每一个点进行最短计算         int min = INF;  //记录最小len[i]         int pos;  //记录小len[i] 的点           for(j = 1 ; j <= n ; ++j){            if(!visit[j] && min > len[j]){                  pos = j;                  min = len[j];              }          }          visit[pos] = 1;            for(j = 1 ; j <= n ; ++j){            if(!visit[j] && (len[j] > (len[pos] +map[pos][j]))){ //如果j节点没有被访问过&&j节点到源节点的最短路径>pos节点到源节点的最短路径+pos节点到j节点的路径                  len[j] = len[pos] + map[pos][j];//更新j节点到源节点的最短路径            }          }      }        return len[to];}    int main () {      int i,j;        //  scanf("%d%d",&n,&m);//输入数据n = 6;//测试数据 m = 9;    for(i = 1 ; i <= n ; ++i){//设一开始每个点都不可达         for(j = 1 ; j <= n ; ++j){              map[i][j] = INF;          }      }  /*int a,b,c;//输入数据     for(i = 1 ; i <= m ; ++i){          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);          map[a][b] = map[b][a] = c;      }  */        map[1][2] = 7;//测试数据 map[1][3] = 9;map[1][6] = 14;map[2][3] = 10;map[2][4] = 15;map[3][6] = 2;map[5][6] = 9;map[4][5] = 6;map[3][4] = 11;    int temp = INF;for(i = 1 ; i <= n ; ++i){for(j = 1 ; j <= n ; ++j){if(map[i][j] == temp)map[i][j] = map[j][i];}}    int ans = dijkstra(1,5);      printf("%d",ans);      return 0;  } /*边的数据 1 2 71 3 91 6 142 3 102 4 153 6 25 6 94 5 63 4 11*/