POJ 3926 Parade（DP）

题意：在一个n * m个网格街道中，有横向街道和纵向街道，其中纵向街道没有值，横向街道有一个长度和人气值，现在国王要从网格最下面的街道走向最上面的街道，有以下要求：

1、只能往上不能往下走

2、可以横向走但是不能走过一个街道两次，既可以向东也可以向西走

3、在同一行中横向走过的街道的总距离不能超过K

输出人气最大的路径的人气总和

思路：很显然这是一个dp题，设dp[i][j]到达(i,j)这个点的人气最大值，那么到达(i,j)这个位置可以从东、西、南三个方向到达，从南边到来的很容易得出就是dp[i + 1][j]，剩下就是计算从东边和从西边走来的，先处理西边走来的（东边的一样），显然dp[i][j] = min{ dp[i][j], dp[i + 1][k] + valL[i][j] - valL[i][k - 1] } （其中k < j而且sumL[i][j] - sumL[i][k-1] <= K(题目给定的K)，sumL[i][j]表示从左边开始第一个点到达第j个点的总距离，valL[i][j]表示从左边开始第一个点到达第j个点的总人气值, 因为从第k个点能到达第j个点的话只能按照(i+1, k)北走再向右走的路线，所以是dp[i + 1][k]，而不是dp[i][k]，此时的dp[i][k]已经更新了），这样思路就转换为了刘汝佳训练指南上的单调队列优化dp的例题了。最后说一下,输入好恶心，得用字符串优化.....

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<iostream>#include<algorithm>typedef long long ll;const int maxn = 1e2 + 10;const int maxm = 1e4 + 10;const ll INF = 1e15;using namespace std;int n, m, k, x;int ql[maxm * 10], qr[maxm * 10];ll sumL[maxm], valL[maxm];ll sumR[maxm], valR[maxm];ll dis[maxn][maxm], dp[2][maxm];ll val[maxn][maxm];char s[maxn * maxm];void init() {    for(int i = 0; i < n + 5; i++) {        dis[i][0] = dis[i][m + 1] = 0;        val[i][0] = val[i][m + 1] = 0;    }}ll getint() {    ll data = 0,u = 1;    while(s[x] < '0' || s[x] > '9') x++;    if (x && s[x - 1] == '-')  u = -1;    while (s[x] >= '0' && s[x] <= '9') {          data = data * 10 + s[x] - '0';          x++;    }    return data * u;}int solve(int cal, int c) {    while(cal) {        sumL[0] = sumR[m + 2] = 0;        valL[0] = valR[m + 2] = 0;        ///处理好从南部走上来的        for(int j = 1; j <= m + 1; j++) {            int r = m + 2 - j;            sumL[j] = sumL[j - 1] + dis[cal][j];            valL[j] = valL[j - 1] + val[cal][j];            sumR[r] = sumR[r + 1] + dis[cal][r];            valR[r] = valR[r + 1] + val[cal][r];            dp[c][j] = dp[c ^ 1][j];        }        int tail, real;        ///处理从左边走来的        tail = real = 0;        ql[real++] = 1;        for(int j = 2; j <= m + 1; j++) {            while(tail < real && sumL[j - 1] - sumL[ql[tail] - 1] > k) tail++;            if(real - tail > 0) {                ll add = dp[c ^ 1][ql[tail]];                add += valL[j - 1] - valL[ql[tail] - 1];                dp[c][j] = max(dp[c][j], add);            }            ll new_val = dp[c ^ 1][j] - valL[j - 1];            while(real > tail && new_val >= dp[c ^ 1][ql[real - 1]] - valL[ql[real - 1] - 1]) real--;            ql[real++] = j;        }        ///处理从右边走来的        tail = real = 0;        qr[real++] = m + 1;        for(int j = m; j >= 1; j--) {            while(tail < real && sumR[j] - sumR[qr[tail]] > k) tail++;            if(real - tail > 0) {                ll add = dp[c ^ 1][qr[tail]];                add += valR[j] - valR[qr[tail]];                dp[c][j] = max(dp[c][j], add);            }            ll new_val = dp[c ^ 1][j] - valR[j];            while(real > tail && new_val >= dp[c ^ 1][qr[real- 1]] - valR[qr[real - 1]]) real--;            qr[real++] = j;        }        cal--; c = !c;    }    return !c;}int main(){    while (gets(s)) {        x = 0; n = getint();        m = getint(); k = getint();        if (!n && !m && !k) break;        init();        for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {            gets(s); x = 0;            for(int j = 1;j <= m; j++) {                val[i][j] = getint();            }        }        for(int i = 1;i <= n + 1; i++) {            gets(s); x = 0;            for(int j = 1; j <= m; j++) {                dis[i][j] = getint();            }        }        for(int j = 1; j <= m + 1; j++) dp[0][j] = 0;        int d = solve(n + 1, 1);        ll ans = -INF;        for(int j = 1; j <= m + 1; j++) {            ans = max(ans, dp[d][j]);        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}