九度OJ-1104-整除问题

题目1104：整除问题

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：6156

解决：2117

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

输出：

一个整数.

样例输入：

6 10

样例输出：

1

来源：

2011年上海交通大学计算机研究生机试真题

代码思路来源参考书

#include<iostream>#include<stdio.h>#define Max 1010using namespace std;bool Mark[Max];int prime[Max];int primeSize;void Isprime(){primeSize=0;for(int i=2;i<=1000;i++){if(!Mark[i]){prime[primeSize++]=i;for(int j=i*i;j<=1000;j+=i){Mark[j]=true;} }}}int ncnt[Max];   //用来存放n！的素因子prime[i]的幂指数，可能为0int acnt[Max];   //用来存放a的素因子prime[i]的幂指数 int main(){int a,n;Isprime();while(scanf("%d%d",&n,&a)==2){  //如果n.a都被成功读入则返回值为2 for(int i=0;i<primeSize;i++){acnt[i]=ncnt[i]=0;  //进行初始化 } for(int i=0;i<primeSize;i++){int t=n;     //这个必须在for循环里面，因为每次会求prime[i]在n中的因子数 while(t){ncnt[i]+=t/prime[i];    //从1~n能提供一个或者一个以上P因子的一共有n/p个，提供两个或两个以上p因子的有n/(p*p)t/=prime[i]; }}int ans=123123123;for(int i=0;i<primeSize;i++){while(a%prime[i]==0){acnt[i]++;    //说明a中对应prime[i]的幂指数要增加a/=prime[i]; }if(acnt[i]==0){   //若该素数不能从a中分解，则跳过 continue;}if(ncnt[i]/acnt[i]<ans){ans=ncnt[i]/acnt[i];} }printf("%d\n",ans);}return 0;}