堆排序

作为一名计算机专业的学生，算法从来没有自己尝试实现过，现在一点点的尝试实现算法导论中的这些算法。今天是堆排序的实现，参考的数籍是《算法导论》。作为一个计算机菜鸟，程序比较简单，此文算是记录自己的成长吧。

#include <iostream>#include <vector>#include <math.h>using namespace std;//父亲节点索引int PARENT(int i){    return ceil(i / 2);}//左孩子节点索引int LEFT(int i){    return 2 * i+1;}//右孩子节点索引int RIGHT(int i){    return 2 * (i + 1);}//最大堆调整，将相应的比较关系改为小于即为最小堆调整template<typename T>void MAX_HEAPIFY(vector<T>& heap, int i,int heapSize){    int l = LEFT(i);    int r = RIGHT(i);    int largest=0;    if (l <= heapSize - 1 && heap[l] > heap[i])        largest = l;    else        largest = i;    if (r <= heapSize - 1 && heap[r] > heap[largest])        largest = r;    if (largest != i)    {        swap(heap[i], heap[largest]);        MAX_HEAPIFY(heap, largest,heapSize);    }}//创建最大堆template<typename T>void BUILD_MAX_HEAP(vector<T>& heap){    for (int i = floor((heap.size() - 1) / 2); i >= 0; i--)    {        MAX_HEAPIFY(heap, i, heap.size());    }}//堆排序//将根节点与堆最后一位交换，对剪除最后一位后的新堆继续最大（小）调整，//不断重复上述过程直到堆的大小为2template<typename T>void HEAP_SORT(vector<T>& heap){    BUILD_MAX_HEAP(heap);    for (int i = heap.size() - 1; i >= 2; i--)    {        swap(heap[0], heap[i]);        MAX_HEAPIFY(heap, 0, i);    }}int main(){    //int a[10] = { 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7 };    int a[15] = { 2, 4, 7, 1, 4, 8, 9, 31, 83, 28, 48, 94, 87, 16, 36 };    vector<int> heap(a, a + 15);    //没有构建最大堆前    cout << "没有构建最大堆前:\n";    for (auto x : heap)        cout << x << " ";    cout << endl;    //构建最大堆后    BUILD_MAX_HEAP(heap);    cout << "构建最大堆后:\n";    for (auto x : heap)        cout << x << " ";    cout << endl;    //堆排序后    HEAP_SORT(heap);    cout << "堆排序后:\n";    for (auto x : heap)        cout << x << " ";    cout << endl;    system("pause");    return 0;}

下面是在研究堆排序时看过的一些文章：

用简单的思维理解堆排序

d-ary heaps 多叉树堆排序C++实现

堆排序的应用 Priority queues 优先级排序