Codeforces Round #404 (Div. 2)

A Anton and Polyhedrons

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傻逼题不解释

B Anton and Classes

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傻逼题不解释

C Anton and Fairy Tale

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就是给你仓库的容积N,最开始每天运来M,但仓库里至多有N,第i天被鸟吃i,问你至多撑几天,使得仓库里面不为0,(先被吃,在运,如果吃完就成0了,那么就已经算撑不住了)

首先考虑n<=m的情况，最多撑n天，没有问题。

然后考虑其他情况，

开始几天，鸟吃的没有运来的多，所以相当于没有变化，
那么m天后，相当于每天减少1,2,3,4,······。
那么就是 (1+ans)*ans/2>=n-m

最后的结果就是ans+m
计算那个式子可以用不等式开根号，也可以二分，注意下二分的时候别溢出就行了。

D Anton and School - 2

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给你一个字符串，问你字串中前半段为’(‘,后半段为’)’的子串有多少个，子串不要求必须连续。

很明显，我们可以枚举每一个’(‘,来计算以这个为前半段结尾的子串有多少个,
首先预处理出前缀’(‘的个数和后缀’)’的个数,
在遍历一遍母串，每当到’(‘的时候我们就计算以这个跟为前半段结尾的子串有多少个,

因为前半段的最后一个’(‘是固定的,所有我们要求
∑ni=1C(n−1,i−1)×C(m,i)

然后推导了半天还是不会,最后Q给了个公式

when(n≤m),∑ni=1C(n,i)∗C(m,i)=∑ni=1C(n,i)∗C(m,m−i)=C(n+m,m)=(n+m)!(n)!×(m)!

然后我们就可以计算了.

ans=∑ni=1C(n−1,i−1)×C(m,i)=∑ni=1[C(n,i)−C(n−1,i)]×C(m,i)=∑ni=1C(n,i)×C(m,i)−∑ni=1C(n−1,i)×C(m,i)=C(n+m,m)−C(n−1+m,m)=(n+m)!(n)!×(m)!−(n+m−1)!(n−1)!×(m)!

E Anton and Permutation

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不会，待补