练习题 No.6 最长公共子序(LCS)-附赠最长公共子串

要求

给定二个字符串s1s2...sn和t1t2...tn。求出这二个字符串最长的公共子序列的长度。
字符串s1s2...sn的子序列指可以表示为Si1Si2...Sim(i1<i2<...<im)的序列。

输入格式

第一行输入一行字符串
第二行输入一行字符串

输出格式

输出最长的长度

测试输入

bbbbaaba
aaaabbaa

测试输出

4

解题思路

使用递推式
如果str[i] == str[j]，则dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1
否则dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1])
最后的dp[size][size2]即为最长子串长度
测试输入中的数据会形成以下矩阵

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 1 2 2 20 0 0 0 0 1 2 2 20 0 0 0 0 1 2 2 20 1 1 1 1 1 2 3 30 1 2 2 2 2 2 3 40 1 2 2 2 3 3 3 40 1 2 3 3 3 3 4 4

代码

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main() {    string str;    string str2;    cin >> str;    cin >> str2;    int dp[101][101] = {0};     int size = str.length();    int size2 = str2.length();    for (int i = 0; i < size; i++) {        for (int j = 0; j < size2; j++) {            if (str[i] == str2[j]) {                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;            } else {                dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]);            }        }    }    cout << dp[size][size2] << endl;    return 0;}

---

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main() {    string str;    string str2;    cin >> str;    cin >> str2;    int dp[101][101] = {0};     int size = str.length();    int size2 = str2.length();    pair<int, int> max;    max.second = 0;    for (int i = 0; i < size; i++) {        for (int j = 0; j < size2; j++) {            if (str[i] == str2[j]) {                if (i == 0 || j == 0) {                    dp[i][j] = 1;                } else {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                          }                if (dp[i][j] > max.second) {                    max.first = i;                    max.second = dp[i][j];                }            } else {                dp[i][j] = 0;            }        }    }    for (int i = max.first - max.second + 1; i <= max.first; i++) {        cout << str[i];    }    cout << endl;    return 0;}