数字三角形问题

点击打开链接

   数字三角形问题

Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KB

Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

Example Output

30

Hint

 

Author

 

 ///使用动态规划 每一个之 加上 上两个比较#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        int a[110][110]= {0};        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=i; j++)            {                cin>>a[i][j];            }        }        for(int i=0; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=i; j++)            {                a[i][j]=max(a[i][j]+a[i-1][j-1],a[i][j]+a[i-1][j]);///状态转移方程            }        }        int max=0;///找到最后一行的最大值        for(int i=1; i<=n; i++)        {            if(a[n][i] > max)            {                max=a[n][i];            }        }        cout<<max<<endl;    }}

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[101][101]= {0};int sum[101][101]= {0};int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        for(int j=1; j<=i; j++)        {            cin>>a[i][j];        }    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        sum[n][i]=a[n][i];    }    for(int i=n-1; i>=1; i--)    {        for(int j=1; j<=i; j++)        {            sum[i][j]=a[i][j]+max(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]);        }    }    cout<<sum[1][1];    return 0;}/