NOJ-1401 乘车费用 题解要点

这是我的第一道动态规划题目
其实质是一个 带权的 固定路的 DAG 问题
以下是初学DP解题时容易犯的一些错误和要点
1.状态转移方程 d（i）=min{d（i），d（n-i）+w（i）}
2.求取最短路时解的数组应初始化为无穷大
3.此题必要的初始启动条件(边界条件)（不同的题有不同的条件）就本体而言初始为d[0]=0（0公里时费用为0）
4.条件转移 d(0)->d(n) 答案保留在d[n]处
以下为代码

// NOJ--1401 动态规划 最小乘车费用问题//     实质是一个带权的完全背包问题//           实质是一个带权的固定路的DAG问题#include<iostream>  #include<cstdlib>#define maxn 1000#define LOCALusing namespace std;const int busnum = 10;int w[busnum+1];int n;int d[maxn];int main() {#ifdef LOCALfreopen("ACMinput.txt", "r", stdin);//freopen("ACMoutput.txt", "w", stdout);#endif //LOCALfor (int i = 1; i <= busnum; i++) cin >> w[i];cin >> n;memset(d, 100, sizeof(d));  //初始化为最大值d[0] = 0;                         //必要的启动条件for (int i = 1; i <= busnum; i++) //递推,注意递推顺序{for (int j = i; j <= n; j++){if (d[j] > d[j - i] + w[i])d[j] = d[j - i] + w[i];}}cout << d[n] << endl;return 0;}

#include<iostream>  #include<cstdlib>#define LOCAL#define maxn 1000#define min(a,b) ((a)<(b))?(a):(b)using namespace std;const int INF = (int)1e7;const int busnum = 10;int w[busnum + 1];int n;int d[maxn];int dp(int tot)//记忆化搜索,递归{int& ans = d[tot];if (ans < INF) return ans;for (int j = 1; j <= busnum; j++)if (tot >= j)ans = min(ans, dp(tot - j) + w[j]);return ans;}int main() {#ifdef LOCALfreopen("ACMinput.txt", "r", stdin);//freopen("ACMoutput.txt", "w", stdout);#endif //LOCALfor (int i = 1; i <= 10; i++) cin >> w[i];cin >> n;for (int i = 1; i < maxn; i++) d[i] = INF;d[0] = 0;//同样不能缺少cout << dp(n) << endl;return 0;}


                                             
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