33.Search in Rotated Sorted Array

33.Search in Rotated Sorted Array

2017-03-16

• 直接搜应该也可以，但既然是有序的，大约是可以利用一下二分法
• 关键就是二分法怎么在这种特殊的情况下进行改进
• 本作品采用“Creative Commons 署名-非商业性使用-相同方式共享 3.0 Unported
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• 所有代码参考：LeetCode题解，151道题完整版

version 1:

• 和普通二分法不同的地方：mid位置不是目标元素时，两种可能：
  
  1. 4 5 6 7 0 1 2这种，绕支点旋转过后的有序数组的前半部分较长，又有两种可能：
  2. 目标元素就在first和mid之间，更新last
  3. 目标元素不在first和mid之间，更新first
  4. 5 6 7 0 1 2 4这种，绕支点旋转过后的有序数组的后半部分较短，两种可能：
  5. 目标元素在mid和last之间，更新first
  6. 目标元素不在mid和last之间，更新last
• 要注意的一点是last是最后一个元素的后一个位置

class Solution{public:  int search(vector<int>& nums, int target)  {    int first = 0, last = nums.size();    while(first != last)    {      const int mid = first + (last - first) / 2;      if(nums[mid] == target)        return mid;      if(nums[first] <= nums[mid])      {        if(nums[first] <= target && target < nums[mid])          last = mid;//要注意last事实上是最后一个元素的后一个位置，所以并不是mid-1        else          first = mid+1;      }      else      {        if(nums[mid] < target && target <= nums[last-1])          first = mid+1;        else          last = mid;      }    }    return -1;  }};

分析：

• 时间复杂度是O(logn)，空间复杂度O(1)
• 难点在于目标元素不在mid位置时如何更新边界

-FIN-