~稀疏矩阵的压缩存储与转置~

来源：互联网发布：野孩子知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 00:30

众所周知，稀疏矩阵的定义如下：设一个M*N的矩阵，矩阵中有效值的个数远小于无效数的个数，且这些数据的分布没有规律时，该矩阵是稀疏矩阵。

稀疏矩阵的压缩存储存储极少的有效数据，使用三元组{row, col, value}存储每一个有效数据，三元组按原矩阵中的位置，以行优先级一次存放。

稀疏矩阵的转置，即将原矩阵的行、列对换。

详细代码如下：

template <class T>struct Triple{size_t _row;size_t _col;T _value;Triple(size_t row, size_t col, const T& v):_row(row),_col(col),_value(v){}Triple(){}};template <class T>class SparseMatrix{public:SparseMatrix(T* matrix, size_t M, size_t N, const T& invalid = T()):_M(M),_N(N),_invalid(invalid){for(size_t i=0; i<M; ++i){for(size_t j=0; j<N; ++j){if(matrix[i*N+j] != invalid){Triple<T> t(i, j, matrix[i*N+j]);_matrix.push_back(t);}}}}SparseMatrix(){}void Display(){size_t index = 0;for(size_t i=0; i<_M; ++i){for(size_t j=0; j<_N; ++j){if((index<_matrix.size()) && (_matrix[index]._row==i) && (_matrix[index]._col==j)){cout<<_matrix[index]._value<<" ";++index;}else{cout<<_invalid<<" ";}}cout<<endl;}cout<<endl;}SparseMatrix<T> Transport()  //转置{SparseMatrix<T> sm;sm._M = _N;sm._N = _M;sm._invalid = _invalid;sm._matrix.reserve(_matrix.size());for(size_t i=0; i<_N; ++i){size_t index = 0;while(index < _matrix.size()){if(_matrix[index]._col == i){Triple<T> t(_matrix[index]);swap(t._row, t._col);sm._matrix.push_back(t);}++index;}}return sm;}SparseMatrix<T> FastTransport()  //快速转置{SparseMatrix<T> sm;sm._M = _N;sm._N = _M;sm._invalid = _invalid;sm._matrix.resize(_matrix.size());int *count = new int[_N];memset(count, 0, sizeof(int)*_N);int *start = new int[_N];//统计转置后每一行（即转置前每一列）的数据个数size_t index = 0;while(index < _matrix.size()){++count[_matrix[index]._col];++index;}//统计转置后每一行（即转置前每一列）第一个数据的起始位置start[0] = 0;for(size_t i=1; i<_N; ++i){start[i] = start[i-1] + count[i-1];}//快速定位index = 0;while(index < _matrix.size()){int _row = _matrix[index]._col;Triple<T> t(_matrix[index]);swap(t._row, t._col);sm._matrix[start[_row]] = t;++start[_row];++index;}return sm;}protected:vector<Triple<T>> _matrix;size_t _M;size_t _N;T _invalid;};

测试用例如下：

void TestSparseMatrix(){int matric[6][5] = {{1,0,3,0,5},{0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0},{2,0,4,0,6},{0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0}};SparseMatrix<int> sm((int *)matric, 6, 5, 0);sm.Display();sm.Transport().Display();sm.FastTransport().Display();}

值得一提的是，在进行转置的时候，需要重写SparseMatrix的构造函数；在进行快速转置的时候，需要重写SparseMatrix和Triple的构造函数，否则程序会报错，告诉你没有合适的构造函数，切记切记！！！

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