Codevs 1958 刺激

来源：互联网发布：域名允许的字符编辑：程序博客网时间：2024/04/28 18:36

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

saffah的一个朋友S酷爱滑雪，并且追求刺激（exitement，由于刺激过度导致拼写都缺了个字母），喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图，试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大，不易直接看出，所以S请来了saffah，saffah又请来了你向其帮忙。

地图可抽象为一个M×N的矩阵，规定上北下南，左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况，出于对S的安全考虑，S只能向东滑，向南滑，或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略，那么S的机械能守恒，即S不可能到达比出发点高的地方。

S可以从任意一点出发，到任意一点停止，除了遵守上述规则外，S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”（这样才刺激对吧），即如果这一时刻比上一时刻的高度高，那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方，或者停止；反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。

现在S想知道，按照这个要求，最多能够经过几个点。（包括起点和终点）

输入描述 Input Description

输入文件的第一行有两个正整数M，N。

接下来有M行，每行有N个整数，表示这一点的高度值Hi,j。

输出描述 Output Description

输出文件只有一行，为一个整数，为最大能够滑行经过的点数。

样例输入 Sample Input

4 5

3 8 9 2 -1

2 5 8 0 8

8 0 1 2 3

-2 1 9 -1 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明：满足题意的最长路径为8→5→8→0（或1），共经过了7个点。可以证明，没有更长的路径存在。

对于100%的数据，-2×109≤Hi,j≤2×109。

对于30%的数据，M=N≤5；对于50%的数据，M+N≤25；对于70%的数据，M+N≤50；对于100%的数据，M+N≤100。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 long long map[102][102]; 6 int n,m,ans=0,all; 7 void dfs(int x,int y,int kt,bool ciji) 8 { 9     ans=max(ans,kt);10     if(ciji)11     {12         if(x+1<=n&&map[x+1][y]>map[x][y]&&map[x+1][y]<=all) dfs(x+1,y,kt+1,!ciji);13         if(y+1<=m&&map[x][y+1]>map[x][y]&&map[x][y+1]<=all) dfs(x,y+1,kt+1,!ciji);14     }15     else16     {17         if(x+1<=n&&map[x+1][y]<map[x][y]&&map[x+1][y]<=all) dfs(x+1,y,kt+1,!ciji);18         if(y+1<=m&&map[x][y+1]<map[x][y]&&map[x][y+1]<=all) dfs(x,y+1,kt+1,!ciji);19     }20 }21 int main()22 {23     memset(map,0,sizeof(map));24     scanf("%d%d",&n,&m);25     for(int i=1;i<=n;i++)26         for(int j=1;j<=m;j++)27             scanf("%lld",&map[i][j]);28     for(int i=1;i<=n;i++)29     {30         for(int j=1;j<=m;j++)31         {32             all=map[i][j];33             dfs(i,j,1,false);// ciji==true 高 fasle 低 34         }35     }36     printf("%d",ans);37     return 0;38 }

思路：简单的搜索，设置一个Bool变量，标记一下下一个应该是大还是小，all表示起点的高度，想写记忆化来，没写，照样能跑过，记忆话应该更快~~

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