Codevs 1710 == POJ 1190 生日蛋糕 == 洛谷P1731
来源:互联网 发布:新能源汽车产销数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:13
生日蛋糕
时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri,高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q= Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
输入描述 Input Description
有两行,第一行为N(N<=10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=20),表示蛋糕的层数为M。
输出描述 Output Description
仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。
样例输入 Sample Input
100
2
样例输出 Sample Output
68
数据范围及提示 Data Size & Hint
体积V=πR^2H
侧面积A’=2πRH
底面积A=πR^2
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,m,mins[25],minv[25],bests; 6 void dfs(int v,int s,int level,int r,int h) 7 { 8 if(level==0) 9 {10 if(v==n)11 bests=min(bests,s);// 更新最优解12 return ;13 }14 if(v+minv[level-1]>n||s+mins[level-1]>bests||2*(n-v)/r+s>=bests)// 剪枝 前两个比较好想,第三个剪枝也是看了题解才知道15 return ;16 int i,j,hh;17 for(i=r-1;i>=level;i--)18 {19 if(level==m)20 s=i*i;21 hh=min((n-v-minv[level-1])/(i*i),h-1);22 for(j=hh;j>=level;j--)23 dfs(v+i*i*j,s+2*i*j,level-1,i,j); // v表示当前的体积 s表示当前的表面积24 }25 }26 int main()27 {28 mins[0]=0;minv[0]=0;// 计算可能的最小值29 for(int i=1;i<=20;i++)// 仅仅是理想状态下的最小值30 {31 mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;32 minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;33 }34 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)35 {36 bests=0x7fffffff;37 dfs(0,0,m,n+1,n+1);38 if(bests==0x7fffffff)39 printf("0\n");40 else printf("%d",bests);41 }42 return 0;43 }
思路:深搜加剪枝,最下往上搜索,level表示当前搜索到了哪一层
0 0
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