洛谷 P1731 生日蛋糕

题面传送门

如果不懂DFS，请自觉睡觉；

如果不懂剪枝，请自觉睡觉；

好了，醒着的各位，现在我们来复制一下题面

题目背景7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。令Q= Sπ请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）题目描述输入输出格式输入格式：有两行，第一行为N（N<=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=15)，表示蛋糕的层数为M。输出格式：仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。输入输出样例输入样例#1：1002输出样例#1：68

啊哈，大家的思路一定和我一样——DFS，找个数组存储半径和高，可是如单单使用DFS不加剪枝的话，10分——20分。
所以，我们来想一想如何剪枝

1.当前的奶油面积+之后的最小奶油面积>现在已求出的的最小奶油面积——果断return；

2.当前的体积>n,return;

3.当前的体积+之后的最大体积<体积总数，果断return；

4.发现每次枚举半径和高时，是从上一个的半径和高，到还剩下的层数。为什么呢，是因为每一层的半径和高都要比下一层的小1，所以你得每一层都留一个1，so，是从上一个的半径和高，到还剩下的层数；

OK，现在我们加上剪枝之后就可以A了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int r[30],h[30],minn=2147483647,n,m;void dfs(int x,int y,int k,int z){  if(y<0) return;    if(x>m+1) return;     if(k>=minn) return;    if(y==0&&x==m+1)    {  k+=r[1]*r[1];         if(k<minn) minn=k;         return;    }    if(k+z+r[1]*r[1]>minn) return;   if(y-(r[x-1])*(r[x-1])*(h[x-1])*z>0) return;    for(int i=r[x-1]-1;i>=z;i--)      for(int j=h[x-1]-1;j>=z;j--)      {            if(y-i*i*j>=0&&x+1<=m+1)             {     r[x]=i;                   h[x]=j;                    dfs(x+1,y-i*i*j,k+(i*2*j),z-1);                   h[x]=0;                   r[x]=0;             }      }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    r[0]=(int)sqrt(n);    h[0]=(int)sqrt(n);    dfs(1,n,0,m);    if(minn==2147483647) printf("%d",0);      else printf("%d",minn);    return 0;}

记得，顶一下