斐波那契博弈

问题模型：

 有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足： 

（1）先手不能在第一次把所有的石子取完； 

（2）之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。 约定取走最后一个石子的人为赢家。

结论：如果n是fib数，则后手赢，否则先手赢

例： hdoj 2516

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

 

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

 

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 
参看Sample Output.

 

Sample Input

213100000

 

Sample Output

Second winSecond winFirst win

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int fib[55];    int i,n;    fib[0]=2;    fib[1]=3;    for(i=2;i<=50;i++)    {        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];    }    while(cin>>n&&n)    {        int flag=1;        for(i=0;i<=50;i++)        {            if(fib[i]==n)                flag=0;            if(fib[i]>n)                break;        }        if(flag)            cout<<"First win"<<endl;        else            cout<<"Second win"<<endl;    }    return 0;}