自然合并排序

自然合并排序是合并排序算法的一种改进, 对于初始给定的数组, 通常存在多个长度大于1的已自然排好序的子数组段.

例如, 若数组a中元素为{1, 5, 2, 3, 6, 0, 7, 4, 8}, 则自然排好序的子数组段有{1, 5}, {2, 3, 6}, {0, 7}, {4, 8}. 用一次对数组a的线性扫描就足以找出所有这些排好序的子数组段. 然后将相邻的排好序的子数组段两两合并,构成更大的排好序的子数组段({1, 2, 3, 5, 6}, {0, 4, 7, 8}).继续合并相邻排好序的子数组段,直至整个数组已排好序.

通常情况下, 按此方式进行合并排序所需的合并次数较少. 例如, 对于所给的n元素数组已排好序的极端情况, 自然合并排序算法不需要执行合并.

#include <iostream>using namespace std;typedef int Type;void print(Type a[], int n){    for (int i=0; i<n; ++i) {        cout << a[i] << " ";    }    cout << endl;}void GetIndex(int a[], int t[], int n, int &m){    // 记录自然分组后每个子串的起始坐标    int j = 0;    t[j++] = 0;    for(int i = 0; i < n-1; i++) {        if(a[i+1] < a[i]) {            t[j++] = i+1;        }    }    m = j;      // m为自然分组的个数}void Merge(Type c[], Type d[], int l, int m, int r){    // 合并c[l:m]和c[m+1:r]到d[1:r]    int i = l, j = m + 1, k = l;    while (i <= m && j <= r) {        if (c[i] <= c[j]) {            d[k++] = c[i++];        } else {            d[k++] = c[j++];        }    }    if (i > m) {        for (int q = j; q <= r; q++) {            d[k++] = c[q];        }    } else {        for (int q = i; q <= m; q++) {            d[k++] = c[q];        }    }}void MergePass(Type x[], Type y[], Type t[], int s, int n, int cnt){    // 合并自然分组后相邻的子数组    int i = 0;    while(i <= cnt - 2 * s) {        // 当自然分组后的子数组个数为偶数时, r = n, 表示恰好两两合并        int r = ((i + 2 * s) < cnt) ? t[i+2*s] : n;        Merge(x, y, t[i], t[i+s]-1, r-1);        i = i + 2 * s;    }    if(i + s < cnt) {        Merge(x, y, t[i], t[i+s]-1, n-1);    } else if (i < cnt) {        // 剩余元素直接复制        for(int j = t[i]; j <= n - 1; j++) {            y[j] = x[j];        }    }}void MergeSort(Type a[], Type t[], int n, int cnt){    Type *b = new Type[n];    int s = 1;    while (s < cnt) {        MergePass(a, b, t, s, n, cnt);      // 合并到数组b        s += s;        MergePass(b, a, t, s, n, cnt);      // 合并到数组a        s += s;    }    delete[] b;}int main(int argc, char *argv[]){    Type a[] = {1, 5, 2, 3, 6, 0, 7, 4, 8};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    Type *t = new Type[len];    int cnt;        // 记录自然分组个数    GetIndex(a, t, len, cnt);    MergeSort(a, t, len, cnt);    print(a, len);    delete[] t;    return 0;}