CF 785D Anton and School

来源：互联网发布：js中的li怎么去掉编辑：程序博客网时间：2024/04/29 09:24

题意：给你一串字符串（只包含字符'('和')'），求有多少个子串满足：长度是偶数，且左半边只有'(' 右半边只有')'，比如"((()))"是一个满足条件的字符串

分析：先记录每个字符左边有多少个'('，右边有多少个')'，包含当前字符本身；然后从左往右遍历字符串，如果当前字符是'('，左边（包含本身）有a个'('，右边有b个')'，那么满足条件的子字符串就增加了

由最后一个等号左边到等号右边是根据范德蒙恒等式

# include <stdio.h># include <string.h># define MOD 1000000007# define LL long long  char s[200005];  int l[200005]={0},r[200005]={0};  LL fac[200005],fac_exp[200005];  LL ModExp(LL a,LL b,LL p)//快速幂取模 a^b%p  {      LL ans=1;      while(b)      {          if(b&1)            ans=ans*a%p;          a=a*a%p;          b>>=1;      }      return ans;  }  LL C(int n,int m)  {      return fac[n]%MOD * fac_exp[n-m]%MOD * fac_exp[m]%MOD;  }  int main()  {      int i,len;      LL ans=0;      fac[0]=fac_exp[0]=1;      for(i=1;i<=200000;i++)      {          fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD;          fac_exp[i]=ModExp(fac[i],MOD-2,MOD);      }      scanf("%s",s+1);      len=strlen(s+1);      for(i=1;i<=len;i++)        l[i]=(s[i]=='('?l[i-1]+1:l[i-1]);      for(i=len;i>=1;i--)        r[i]=(s[i]==')'?r[i+1]+1:r[i+1]);      for(i=1;i<=len;i++)      {          if(s[i]=='(')             ans=(ans+C(l[i]+r[i]-1,l[i]))%MOD;      }      printf("%lld",ans);      return 0;  }

0 0