CodeForces 785D Anton and School

来源：互联网发布：华师大网络教育好不好编辑：程序博客网时间：2024/05/28 05:16

题目链接：http://codeforces.com/contest/785/problem/D
题意：给你一个字符串只包含’(‘和’)’，让你重新组成一个字符串，这个字符串的左边必须全部为）右边必须全部为（，问你有多少种这样的字符串
解析：先前缀和的方式处理出到第i个字符位置他前面有多少个’(‘，他后面有多少个’)’，处理好以后，剩下的就是枚举位置i，然后组合数运算

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 2e5+100;const int inf = 0x7fffffff;const int mod = 1e9+7;typedef long long ll;char a[maxn];int sum1[maxn],sum2[maxn];ll jiec[maxn];void init(int n){    jiec[0] = 1;    for(int i=1;i<=n;i++)        jiec[i] = (jiec[i-1]*i)%mod;    memset(sum1,0,sizeof(sum1));    memset(sum2,0,sizeof(sum2));}ll qpow(ll x,ll n){    int res = 1;    while(n)    {        if(n&1)            res = res*x%mod;        x = x*x%mod;        n>>=1;    }    return res;}ll inv(ll a){    return qpow(a,mod-2);}ll slove(int a,int b){    if(b>a)        return 0;    if(b==0)        return 1;    return (jiec[a]*inv((jiec[a-b]*jiec[b])%mod))%mod;}int main(){    scanf("%s",a+1);    int len = strlen(a+1);    init(len);    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(a[i]=='(')            sum1[i] = sum1[i-1]+1;        else            sum1[i] = sum1[i-1];        if(a[len-i+1]==')')            sum2[len-i+1] = sum2[len-i+2]+1;        else            sum2[len-i+1] = sum2[len-i+2];    }    ll ans = 0;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(a[i]=='(')        {            int t1 = sum1[i];            int t2 = sum2[i];            ans = (ans+slove(t1+t2-1,t2-1))%mod;        }    }    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}

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