团体程序设计天梯赛-练习集 L3-007. 天梯地图 最短路 dijkstra 解题报告

L3-007. 天梯地图

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判题程序

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作者

陈越

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

输入样例1：

10 150 1 0 1 18 0 0 1 14 8 1 1 15 4 0 2 35 9 1 1 40 6 0 1 17 3 1 1 28 3 1 1 22 5 0 2 22 1 1 1 11 5 0 1 31 4 0 1 19 7 1 1 33 1 0 2 56 3 1 2 15 3

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2:

7 90 4 1 1 11 6 1 3 12 6 1 1 12 5 1 2 23 0 0 1 13 1 1 3 13 2 1 2 14 5 0 2 26 5 1 2 13 5

输出样例2:

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

直接上代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint mat[505][505], ti[505][505], dis[505], vis[505];int ds[505];//途径点数int path[505];//记录前驱int sti[505];//记录最短时间int l1, l2, ow, len, t, n, m, s, e;//计算最短路void dijkstra(int s){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));    memset(path, -1, sizeof(path));    for(int i = 0; i < n; i++)    {        dis[i] = mat[s][i];        ds[i] = 2;        path[i] = s;    }    vis[s] = 1;    dis[s] = 0;    ds[s] = 1;    path[s] = -1;    while(1)    {        int k = -1, minx = INF;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!vis[i] && minx > dis[i])            {                minx = dis[i];                k = i;            }            else if(!vis[i] && minx == dis[i] && k != -1)            {                if(ds[k] > ds[i])                {                    k = i;                }            }        }        if(k == -1) break;        vis[k] = 1;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!vis[i] && dis[i] > dis[k] + mat[k][i])            {                dis[i] = dis[k] + mat[k][i];                ds[i] = ds[k] + 1;                path[i] = k;            }            else if(!vis[i] && dis[i] == dis[k] + mat[k][i])            {                if(ds[i] > ds[k] + 1)                {                    ds[i] = ds[k] + 1;                    path[i] = k;                }            }        }    }}//计算最短时间void shorttime(int s){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));    memset(path, -1, sizeof(path));    memset(sti, 0x3f, sizeof(sti));    for(int i = 0; i < n; i++)    {        dis[i] = mat[s][i];        sti[i] = ti[s][i];        path[i] = s;    }    vis[s] = 1;    dis[s] = 0;    sti[s] = 0;    path[s] = -1;    while(1)    {        int k = -1, minx = INF;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!vis[i] && minx > sti[i])            {                minx = sti[i];                k = i;            }            else if(!vis[i] && minx == sti[i] && k != -1)            {                if(dis[k] > dis[i])                {                    k = i;                }            }        }        if(k == -1) break;        vis[k] = 1;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!vis[i] && sti[i] > sti[k] + ti[k][i])            {                sti[i] = sti[k] + ti[k][i];                dis[i] = dis[k] + mat[k][i];                path[i] = k;            }            else if(!vis[i] && sti[i] == sti[k] + ti[k][i])            {                if(dis[i] > dis[k] + mat[k][i])                {                    dis[i] = dis[k] + mat[k][i];                    path[i] = k;                }            }        }    }}int main(){    int ans1[505], cnt1 = 0;    int ans2[505], cnt2 = 0;    int flag = 0, minDis, minTime;    memset(mat, 0x3f, sizeof(mat));    memset(ti, 0x3f, sizeof(ti));    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 0;i < m; i++)    {        scanf("%d%d%d%d%d", &l1, &l2, &ow, &len, &t);        mat[l1][l2] = len;        ti[l1][l2] = t;        if(!ow)        {            mat[l2][l1] = len;            ti[l2][l1] = t;        }    }    scanf("%d%d", &s, &e);    shorttime(s);    minTime = sti[e];    int p = e;    while(p != -1)    {        ans1[cnt1++] = p;        p = path[p];    }    dijkstra(s);    minDis = dis[e];    p = e;    while(p != -1)    {        ans2[cnt2++] = p;        p = path[p];    }    if(cnt1 == cnt2)    {        for(int i = 0; i < cnt1; i++)            if(ans1[i] != ans2[i]) flag = 1;    }    else flag = 1;    if(!flag)    {        printf("Time = %d; Distance = %d: ", minTime, minDis);        printf("%d", ans1[cnt1-1]);        for(int i = cnt1 - 2; i >= 0; i--)            printf(" => %d", ans1[i]);        printf("\n");    }    else    {        printf("Time = %d: ", minTime);        printf("%d", ans1[cnt1-1]);        for(int i = cnt1 - 2; i >= 0; i--)            printf(" => %d", ans1[i]);        printf("\n");        printf("Distance = %d: ", minDis);        printf("%d", ans2[cnt2-1]);        for(int i = cnt2 - 2; i >= 0; i--)            printf(" => %d", ans2[i]);        printf("\n");    }    return 0;}