HDU 4349 Xiao Ming's Hope

题意：给你一个数 n ，求C(n, 0) 到 C(n, n)中有多少个奇数

分析：判断C(n, i)是不是奇数，相当于求 C(n, i) %2，根据Lucas定理，求C(n ,i) % 2 先将 n 和 i 转化为2进制，分别为(a[k], a[k-1],...,a[1], a[0])2 和 (b[k], b[k-1],...,b[1], b[0])2，所以C(n, i)%2 = C(a[k], b[k]) * C(a[k-1], b[k-1]) * ... * C(a[1], b[1]) * C(a[0], b[0])，因为这里a[i]和b[i]的取值为0或1，所以只有4种情况C(0, 0)、C(0, 1)、 C(1, 0)、C(1, 1) 这里只有C(0 ,1)的值0，所以只有当每个C(a[i], b[i])的值都为1的时候 C(n,i) % 2 = 1; 所以当a[i]=0时，b[i]只能为0， 当a[i]=1时，b[i]可以是0，也可以是1，所以只要计算一下n的二进制中有多少个1，答案就出来了

 

# include <stdio.h>  int main()  {      int n,cnt;      while(scanf("%d",&n)!=EOF)      {          for(cnt=0;n;n>>=1)            if(n&1)              cnt++;          printf("%d\n",1<<cnt);      }      return 0;  }