拦截导弹（经典dp）

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

28389 207 155 300 299 170 158 65388 34 65

样例输出

62

//单调递减

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;const int maxn = 10000+5;int dp[maxn];bool cmp(int a,int b){    return a>b;}void lis(int *s,int m){    memset(dp,0,sizeof(dp));    int len = m;    for(int i=1;i<len;i++)    {        for(int j = 0;j<i;j++)        {            if(s[i]<s[j]&&dp[i]<dp[j]+1)//建立一个一维数组dp[ ]，用dp[i]保存长度为i的单调子序列的末尾元素的值，用MAX保存单调子序列的最大长度。s[i]<s[j]就是单调递减最长子序列，思想上和递增的是一样的                dp[i] = dp[j]+1;        }    }    sort(dp,dp+len,cmp);    int MAX = dp[0]+1;    cout<<MAX<<endl;}int main(){    int n;    cin>>n;    while(n--)    {        int s[25];        int m;        cin>>m;        for(int i=0;i<m;i++)            cin>>s[i];        lis(s,m);    }    return 0;}