题目1011：最大连续子序列

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：7085

解决：3354

题目描述：

    给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入：

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

样例输入：

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

样例输出：

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0

来源：

2005年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

答疑：

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用动态规划的思想。

迭代数组a中的每个数a[i]，用cur变量标识从前到a[i](包括a[i])的最大累和。

当cur小于零时归零，意味如果这个从前到a[i]为止的子序列包括a[i], 那么必然和小于0, 索性不要考虑这个子序列，从下一处i+1开始重新计算。

注意到：

1. 如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个

2. 若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

重要：逻辑思想很好，之前自己想了大半天也没有想出来比较好的方法。

#include <iostream>  #include <fstream>using namespace std;  int k, a[10010];  int cur, cur_begin;  int maxx, from, to;    int main()  {  ifstream in;in.open("1.txt");    while (in >> k, k)      {          maxx = -1;          cur = 0;          for (int i = 0; i < k; ++ i)          {              in >> a[i];          }          for (int i = 0; i < k; ++ i)          {              cur += a[i];              if (maxx < cur)              {                  maxx = cur;                  from = cur_begin;                  to = i;              }              if (cur < 0)              {                  cur_begin = i + 1;                  cur = 0;              }          }          if (maxx < 0)          {              cout <<"0"<<a[0]<<" "<<a[k-1]<<endl;          } else          {              cout << maxx << " " << a[from] << " " << a[to] << endl;          }      }      return 0;  }  

（2）参考一下另外一种思想，感觉其实差不多。

#include<iostream>#include<fstream>using namespace std;const int N = 10010;int num[N];int n, ans_l, ans_r, ans_Max;void solve() {    int Max = num[0], Sum = num[0];    int l, r;    l = r = ans_l = ans_r = 0;    ans_Max = Max;    for(int i = 1; i < n; i++) {         if(Sum < 0) {            Sum = 0;            l = r = i;        }        Sum += num[i];        r = i;        if(Sum > Max) {            ans_r = r;            ans_l = l;            Max = Sum;            ans_Max = Max;        }    }}int main() {ifstream in;in.open("1.txt");    while(in>>n,n) {        for(int i = 0; i < n; i++)        in>>num[i];        solve();        if(ans_Max >= 0)        cout<<ans_Max<<" "<<num[ans_l]<<" "<<num[ans_r]<<endl;        else        cout<<"0"<<" "<<num[0]<<" "<<num[n - 1]<<endl;    }    return 0;}

（3）最后自己写了个比较简单的三层循环，可是提交的时候时间超时。

#include<iostream>#include <fstream>using namespace std;struct order{int first;int last;}index;int array[10000];int main(){ifstream in;in.open("1.txt");int k;in>>k;while(k!=0){int flag=0;for(int i=0;i<k;i++){in>>array[i];if(array[i]>=0)flag=1;}int max=array[0];index.first=index.last=0;if(flag==0)cout<<"0"<<" "<<array[0]<<" "<<array[k-1]<<endl;else{for(int i=1;i<=k;i++)//序列的个数从1-k {for(int j=0;j<=k-i;j++)//序列的相加索引 {int temp=0;for(int l=0;l<i;l++)temp=temp+array[j+l];if(temp>max){max=temp;index.first=j;index.last=j+i-1;}else if(temp==max && j<index.first){index.first=j;index.last=j+i-1;} }}cout<<max<<" "<<array[index.first]<<" "<<array[index.last]<<endl;} in>>k;}return 0; }