【LeetCode】常用算法之回溯法

参考资料

http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741376.html

概念

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

基本思想

在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。

若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

用回溯法解题的一般步骤：

1. 针对所给问题，确定问题的解空间： 首先应明确定义问题的解空间，问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。
2. 确定结点的扩展搜索规则。
3. 以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

算法框架

非递归

还没看懂，先不贴，稍后补

递归

int a[n];backtracking(int i){    if(i>n)       输出结果;                                // 找到一个解     else    {       for(j = i; j <= n; j=j+1)                // 枚举i所有可能的路径       {                                                   if(fun(j))                           // 满足限界函数和约束条件即子节点中可能有解           {                                                    a[i] = j;                       // 进行进度标记              ...                               // 其他操作                backtracking(i+1);              回溯前的清理工作（如a[i]置空值等）;// 回溯           }         }     }}

实例

http://blog.csdn.net/mrbcy/article/details/64123371