C4top-是否完全二叉搜索树 （层次遍历+完全判断）

是否完全二叉搜索树   

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

938 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51YES

输入样例2：

838 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51NO

 

• 时间限制：400ms
• 内存限制：64MB
• 代码长度限制：16kB
• 判题程序：系统默认
• 作者：陈越
• 单位：浙江大学

题目判定

解题程序

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<iomanip>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 20#define INF 0x3f3f3f3ftypedef struct node//二叉树搜索树{    int data;    struct node * lchild;    struct node * rchild;} bstnode;int n,a[MAXN];int insertbst(bstnode * &p,int k)//插入结点{    if(p==NULL)    {        p=(bstnode *)malloc(sizeof(bstnode));        p->data=k;        p->lchild=p->rchild=NULL;        return 1;    }    else if(k==p->data) return 0;    else if(k>p->data) return insertbst(p->lchild,k);//题目要求左大右小    else return insertbst(p->rchild,k);}bstnode * creatbst(int a[],int n)//建树{    bstnode * bt=NULL;    int i=0;    while(i<n)    {        insertbst(bt,a[i]);        ++i;    }    return bt;}int dis[MAXN],cnt=0;//存储遍历到的元素void level(bstnode * b,int n)//层次遍历{    bstnode *p;    bstnode *q[n];    int front,rear;    front=rear=-1;    ++rear;    q[rear]=b;    while(front!=rear)    {        front=(front+1)%n;        p=q[front];        dis[cnt++]=p->data;//遍历时的当前数组        if(p->lchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%n;            q[rear]=p->lchild;        }        if(p->rchild!=NULL)        {            rear=(rear+1)%n;            q[rear]=p->rchild;        }    }}/*完全二叉树的定义前n-1层都是满的第n层如有空缺，则是缺在右边，即第n层的最右边的节点它的左边是满的，右边是空的*/bool is_completeTree(bstnode * b)//判断是否完全二叉树{    queue<bstnode*> q;    if(NULL!=b)    {        q.push(b);        bstnode* cur=NULL;        bool flag=false;        while(!q.empty())        {            cur=q.front();            q.pop();            if(cur)            {                if(flag) return false;                q.push(cur->lchild);                q.push(cur->rchild);            }            //当前遍历到NULL结点即叶结点，那么后续如果还有非叶结点，就说明是非完全二叉树            else flag=true;        }        return true;    }    return true;}int main(){#ifdef ONLINE_JUDGE#else    freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);//freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);#endif    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    cin>>n;    for(int i=0; i<n; ++i)        cin>>a[i];    bstnode * b;    b=creatbst(a,n);//建树    level(b,n);//层次遍历    for(int i=0; i<cnt-1; ++i)        cout<<dis[i]<<" ";    cout<<dis[cnt-1]<<endl;    if(is_completeTree(b)) cout<<"YES"<<endl;//完全二叉树    else cout<<"NO"<<endl;    return 0;}