L2-006. 树的遍历

L2-006. 树的遍历
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判题程序
Standard
作者
陈越

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

思路： 给出中序和后序构建二叉树。

首先我们由后序可以确定树的根节点，之后我们再在中序中找到根节点所处的位置，可知，在根节点之前的是根节点的左子树，后面的是根节点的右之树。继而在中序中找到左子树和右子树的长度（也就是个数），再在后序中找到当前的子树的根节点，重复上面的步骤，就可以很完美的构建出二叉树了。如图：

  

图中红色的为二叉树各节点的位置

AC代码：

#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#define maxn 1000using namespace std;int a[maxn], b[maxn];struct node{    int l;    int r;}p[maxn];int built(int al, int ar, int bl, int br){    if(al > ar)        return 0;    int root, p1, p2;    root = b[br];    p1 = al;    while(a[p1]!=root) p1++;    p2 = p1 - al;    p[root].l = built(al, p1 - 1, bl, bl + p2 - 1);    p[root].r = built(p1 + 1, ar, bl + p2, br - 1);    return root;}void bfs(int x){    queue<int>q;    vector<int>v;    q.push(x);    while(!q.empty())    {        int n = q.front();        q.pop();        if(n==0)            break;        v.push_back(n);        if(p[n].l!=0)   q.push(p[n].l);        if(p[n].r!=0)   q.push(p[n].r);    }    int len = v.size();    for(int i = 0; i < len; i++)    {        if(i==len - 1)        {            cout << v[i] << endl;        }        else        {            cout << v[i] << " ";        }    }    return ;}int main(){    int n;    cin >> n;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        cin >> b[i];     ///后序    }    for(int i = 0; i < n; i++)    {        cin >> a[i];    ///中序    }    built(0, n - 1, 0, n - 1);    int root = b[n - 1];    bfs(root);    return 0;}