【剑指offer】斐波那契序列与跳台阶

    剑指offer上的第9题，简单题，在九度OJ上测试通过。

    主要注意以下几点：

    1、用非递归实现，递归会超时

    2、结果要用long long保存，不然会发生结果的溢出，从而得到负值

    3、如果是在VC++6.0下编译的，long long是illegal的，要用_int64代替，同时输出的转化以字符也要用%I64d代替%lld

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

题目描述：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)。

输出：

对应每个测试案例，

输出第n项斐波那契数列的值。

样例输入：

3

样例输出：

2

    AC代码：

[cpp] view plain copy

 

1. #include<stdio.h>  
2.   
3. long long Fibonacci(unsigned int n)  
4. {  
5.     if(n <= 0)  
6.         return 0;  
7.     if(n == 1)  
8.         return 1;  
9.     long long fib1 = 0;  
10.     long long fib2 = 1;  
11.     long long FibN = 0;  
12.     unsigned int i;  
13.     for(i=2;i<=n;i++)  
14.     {  
15.         FibN = fib1 + fib2;  
16.         fib1 = fib2;  
17.         fib2 = FibN;  
18.     }  
19.     return FibN;  
20. }  
21.   
22. int main()  
23. {  
24.     unsigned int n;  
25.     while(scanf("%d",&n) != EOF)  
26.         printf("%lld\n",Fibonacci(n));  
27.     return 0;  
28. }  




/**************************************************************

    Problem: 1387

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:0 ms

    Memory:912 kb

****************************************************************/

    延伸：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    思路:

    首先如果只有1个台阶，则只有1种跳法；

    如果有2个台阶，则有2种跳法：1-1，2；

    如果有3个台阶，则有3种跳法：1-2，2-1，1-1-1；

    ......

    如果现在有n个台阶，我们假设有f(n)种跳法，我们往前看最后一跳的情况，显然之后两种情况：跳1个台阶和跳2个台阶。

如果最后一次跳是跳了1个台阶，则前面n-1个台阶有f(n-1)种跳法，如果最后一跳时跳了2个台阶，则前面n-2个台阶有f(n-2)中跳法。因此，如果n>2,则f(n) = f(n-1) + f(n-2)，这便用到了斐波那契序列，只是这里的初始条件是f(1) = 1,f(2) = 2。程序同上面的类似，这里不再给出！