怎样求任意一个数的位数问题

对于一般要求不高的程序代码如下：

#include < iostream >
using namespace std;
int main()
{
   __int64 n;
  while(scanf("%I64d",&n)==1)
   {
    intcount=0;
     while(n)
   {
     n/=10;
   count++;
   }
  cout<<count<<endl;
   }
}

 

然而在做oj是一般对时间的要求很高，故可以优化算法：

因为对于任意的整数n，可以知道它的位数m=(int)lg(n)+1;可以自己证明)；

#include < iostream >
#include < cmath >
using namespace std;
int main()
{
   __int64 n;
  while(scanf("%I64d",&n)==1)
   {
    intm=(int)log10(n);
   cout<<m+1<<endl;
   }
   return 0;
}

 

如果是求一个数阶乘呢？用第一种方法？不行不行，数据太大会溢出，就可以考虑用上面第二种方法！

设A=n!

则log10A=log(1*2*3*.......*(n-1)*n)+1;

              =log10(1)+log10(2)+log10(3)+……+log10(n-1)+log10(n)+1;

这个问题就得到很好的解决了！

 

思考，如果输入的数超级大，超过了__int64的范围该如何解决？

嗯，用字符串嘿嘿！