【CQOI2011】bzoj3295 动态逆序对【解法二】

来源：互联网发布：7zip解压软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/07 16:15

Description
对于序列A，它的逆序对数定义为满足i< j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。
Input
输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。
Output 输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

解法一CDQ分治见【这里】。
对于每个询问，就是要算出在没有被删掉的数中有多少个前面比他大的和后面比他小的。可以先用树状数组扫一遍算出来总共的个数，然后减去被删掉的元素。因此需要维护被删掉的元素，支持区间查询排名【也就是有多少个数比他大或者比他小】，树状数组套权值线段树。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longint rd(){    int x=0;    char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();    while (c>='0'&&c<='9')    {        x=x*10+c-'0';        c=getchar();    }    return x;}int a[100010],h[50010],root[100010],sum[6000010],son[6000010][2],s[100010],pos[100010],f[100010],g[100010],n,m,clo;int qry(int p){    int ret=0;    for (;p;p-=p&-p) ret+=s[p];    return ret;}void inc(int p){    for (;p<=n;p+=p&-p) s[p]++;}int query(int p,int L,int R,int x,int b){    if (!p) return 0;    if (L==R) return sum[p];    int mid=L+R>>1;    if (b)    {        if (x<=mid) return sum[son[p][1]]+query(son[p][0],L,mid,x,b);        return query(son[p][1],mid+1,R,x,b);    }    if (x<=mid) return query(son[p][0],L,mid,x,b);    return sum[son[p][0]]+query(son[p][1],mid+1,R,x,b);}int Query(int p,int x,int b){    int ret=0;    for (;p;p-=p&-p) ret+=query(root[p],1,n,x,b);    return ret;}void modify(int &p,int L,int R,int x){    if (!p) p=++clo;    sum[p]++;    if (L==R) return;    int mid=L+R>>1;    if (x<=mid) modify(son[p][0],L,mid,x);    else modify(son[p][1],mid+1,R,x);}void Modify(int p,int x){    for (;p<=n;p+=p&-p)        modify(root[p],1,n,x);}int main(){    LL ans=0;    n=rd();    m=rd();    for (int i=1;i<=n;i++) pos[a[i]=rd()]=i;    for (int i=1;i<=m;i++) h[i]=rd();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        f[i]=i-1-qry(a[i]);        inc(a[i]);    }    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=0;    for (int i=n;i;i--)    {        g[i]=qry(a[i]);        inc(a[i]);    }    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=0;    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i]+g[i];    ans/=2;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        printf("%lld\n",ans);        ans-=f[pos[h[i]]]+g[pos[h[i]]]-Query(pos[h[i]],h[i],1)-(Query(n,h[i],0)-Query(pos[h[i]],h[i],0));        Modify(pos[h[i]],h[i]);    }}

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