为什么说特征是机器学习系统的原材料？

特征是机器学习系统的原材料，对最终模型的影响是毋庸置疑的。如果数据被很好的表达成了特征，通常线性模型就能达到满意的精度。


那对于特征，我们需要考虑什么呢？


首先要考虑的是，学习算法在一个什么粒度上的特征表示，才有能发挥作用？


特征表示的粒度


就一个图片来说，像素级的特征根本没有价值。

例如下面的摩托车，从像素级别，根本得不到任何信息，其无法进行摩托车和非摩托车的区分。

而如果特征是一个具有结构性（或者说有含义）的时候，比如是否具有车把手（handle），是否具有车轮（wheel），就很容易把摩托车和非摩托车区分，学习算法才能发挥作用。


既然像素级的特征表示方法没有作用，那怎样的表示才有用呢？


1995 年前后，Bruno Olshausen和 David Field 两位学者任职 Cornell University，他们试图同时用生理学和计算机的手段，双管齐下，研究视觉问题。


他们收集了很多黑白风景照片，从这些照片中，提取出400个小碎片，每个照片碎片的尺寸均为 16x16 像素，不妨把这400个碎片标记为 S[i], i = 0,.. 399。


接下来从这些黑白风景照片中，随机提取另一个碎片，尺寸也是 16x16 像素，不妨把这个碎片标记为 T。


他们提出的问题是，如何从这400个碎片中，选取一组碎片，S[k], 通过叠加的办法，合成出一个新的碎片，而这个新的碎片，应当与随机选择的目标碎片 T，尽可能相似，同时，S[k] 的数量尽可能少。用数学的语言来描述，就是：


 Sum_k (a[k] * S[k]) --> T,     其中 a[k] 是在叠加碎片 S[k] 时的权重系数。


Sift处理数据


为解决这个问题，Bruno Olshausen和 David Field 发明了一个算法，稀疏编码（Sparse Coding）。


 稀疏编码是一个重复迭代的过程，每次迭代分两步：


1）选择一组 S[k]，然后调整 a[k]，使得Sum_k (a[k] * S[k]) 最接近 T。


2）固定住 a[k]，在 400 个碎片中，选择其它更合适的碎片S’[k]，替代原先的 S[k]，使得Sum_k (a[k] * S’[k]) 最接近 T。


经过几次迭代后，最佳的 S[k] 组合，被遴选出来了。令人惊奇的是，被选中的 S[k]，基本上都是照片上不同物体的边缘线，这些线段形状相似，区别在于方向。


 Bruno Olshausen和 David Field 的算法结果，与 David Hubel 和Torsten Wiesel 的生理发现，不谋而合！


也就是说，复杂图形，往往由一些基本结构组成。比如下图：一个图可以通过用64种正交的edges（可以理解成正交的基本结构）来线性表示。比如样例的x可以用1-64个edges中的三个按照0.8,0.3,0.5的权重调和而成。而其他基本edge没有贡献，因此均为0 。


​需要有多少个特征？


我们知道需要层次的特征构建，由浅入深，但每一层该有多少个特征呢？


任何一种方法，特征越多，给出的参考信息就越多，准确性会得到提升。但特征多意味着计算复杂，探索的空间大，可以用来训练的数据在每个特征上就会稀疏，都会带来各种问题，并不一定特征越多越好。

为什么会有Deep learning（让机器自动学习良好的特征，而免去人工选取过程。还有参考人的分层视觉处理系统），我们得到一个结论就是Deep learning需要多层来获得更抽象的特征表达。