黄金连分数

标题: 黄金连分数




    黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。


    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!




    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。


    比较简单的一种是用连分数：


                  1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...


                           


    这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。


    请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。


    小数点后3位的值为：0.618
    小数点后4位的值为：0.6180
    小数点后5位的值为：0.61803
    小数点后7位的值为：0.6180340
   （注意尾部的0，不能忽略）


你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。


注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！


显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。








/**
 * Created by m1786 on 2017/3/23.
 */
public class four_four黄金连分数 {
    public static void main(String args[]){


        double aa=getPerfectNum(10000);
        System.out.println(String.format("%.100f",aa));
    }
    static double getPerfectNum(int n){
        double num=1.0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            num=1.0/(1+num);
        }
        return num;
    }
}


0.6180339887498948000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000