bzoj4785 UOJ #291 ZJOI2017 Day1 树状数组

解题思路

可以打表发现
错误的树状数组i对j产生贡献当且仅当i≥j.
正确的树状数组i对j产生贡献当且仅当i≤j.
那么可以发现假如我的一个询问l,r,产生贡献的位置只可能是l−1或r.

那现在的操作就很简单了，对于一个修改，他的产生贡献的区间可以按照他的端点来分类讨论，然后就直接上树套树就好了。

假如一个修改(x,y),大概就是分左端点右端点在区间[1,x−1),[x,y],(y,n]这样讨论一下。

但是有一种特殊情况，假如询问的l=1的话，你会发现l−1=0,这样的话任意修改对0都不贡献，那么这时你就只需要求对r的贡献就好了。

参考程序

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define maxn 100005#define ll long long#define mo 998244353using namespace std;struct seg{    int chg;    int lson,rson;}t[30000000];int rt[maxn * 4];int n,m;int ans,totp;ll mul(ll x,ll y){    ll ret=1;    while (y) {        if (y % 2==1) ret=ret * x % mo;        x=x*x % mo;        y /= 2;    }    return ret;}ll mult(ll x0,ll y0){    ll x1=(1-x0+mo) % mo,y1=(1-y0+mo) % mo;    return (x0*y0 + x1*y1) % mo;}void change_sec(int &v,int l,int r,int x,int y,int z){    if (v==0) {        v=++totp;        t[v].chg=1;    }    if (l==x && r==y) {        t[v].chg=mult(t[v].chg,z);        return;    }    int mid=(l+r) >> 1;    if (y<=mid) change_sec(t[v].lson,l,mid,x,y,z);    else if (x>mid) change_sec(t[v].rson,mid+1,r,x,y,z);    else change_sec(t[v].lson,l,mid,x,mid,z),change_sec(t[v].rson,mid+1,r,mid+1,y,z);}void change_fir(int v,int l,int r,int x,int y,int x1,int y1,int z1){    if (l==x && r==y) {        change_sec(rt[v],0,n+1,x1,y1,z1);        return;    }    int mid=(l+r) >> 1;    if (y<=mid) change_fir(v << 1,l,mid,x,y,x1,y1,z1);    else if (x>mid) change_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,x,y,x1,y1,z1);    else change_fir(v << 1,l,mid,x,mid,x1,y1,z1),change_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,mid+1,y,x1,y1,z1);}void query_sec(int v,int l,int r,int x){    if (v==0) return;    ans=mult(ans,t[v].chg);    if (l==r) return;    int mid=(l+r) >> 1;    if (x<=mid) query_sec(t[v].lson,l,mid,x);    else query_sec(t[v].rson,mid+1,r,x);}void query_fir(int v,int l,int r,int x,int y){    if (rt[v]) query_sec(rt[v],0,n+1,y);    if (l==r) return;    int mid=(l+r) >> 1;    if (x<=mid) query_fir(v << 1,l,mid,x,y);    else query_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,x,y);}int main(){    freopen("bit.in","r",stdin);    freopen("bit.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    while (m--) {        int Type,x,y;        scanf("%d%d%d",&Type,&x,&y);        if (Type==1) {            ll tmp1=mul(y-x+1,mo-2),tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;            if (x>1) change_fir(1,0,n+1,1,x-1,x,y,tmp0);            if (y<n) change_fir(1,0,n+1,x,y,y+1,n,tmp0);            tmp1=tmp1 * 2 % mo,tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;            change_fir(1,0,n+1,x,y,x,y,tmp0);            //            tmp1=1;            tmp0=0;            change_fir(1,0,n+1,0,0,0,x-1,tmp0);            change_fir(1,0,n+1,0,0,y+1,n+1,tmp0);            //            tmp1=(y-x) * mul(y-x+1,mo-2) % mo;            tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;            change_fir(1,0,n+1,0,0,x,y,tmp0);        }        else {            ans=1;            query_fir(1,0,n+1,x-1,y);            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}