算法导论 练习题 4.4-1

每层向下规模n都减半，最后一层达到1个结点，则n/2ⁱ=1,i=lgn，共有lgn+1层

每层向下每个结点都扩展为3个，所以第i层有3ⁱ 个结点，每个结点的代价cn/2ⁱ

最后一层3^lgn个结点，每个结点代价θ(1)，所以最后一层总代价θ(3^lgn)

T(n)=3/2cn+(3/2)²cn+......+(3/2)^lgn-1cn+θ(3^lgn)

<2cn+θ(3^lgn)=2cn+θ(n^lg3)

因为n^lg3>n

所以T(n)=θ(n^lg3)