Codeforces 786C Till I Collapse[主席树][二分]

来源：互联网发布：网络教育专科怎么报名编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:13

题意：给你n个数，问最少能把这n个数分成连续的几段，且每段中不同的个数小于等于k个，输出k从1到n的答案。

分析：我们知道i~(i,,,n)的不同数的个数肯定是递增的，所以对于每个i，我们可以通过二分得出一个最大的j使[i,j]中不同的数个数<=k。那么问题的关键在于，如何知道[i,j]这样一个区间中，不同的数的个数。

我们可以利用主席树，以root[i]为顶点的线段树存的是，[i,n]中不同的数个数，对于每颗树，将每个第一次出现的数的位置置为1，其他重复出现的位置置为0。

那么，对于每个k，刚开始我们位于root[1],二分找出值为k+1的位置r，ans[k]++,并将当前位置置成root[r],这样，我们面对的就是[r,n]这段数，直到r>n停止。

代码中:ed[i]表示最先出现i的位置,Next[i]表示在i位置的数下一次出现在哪个位置。

以下是代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<cstring>#include<string>#include<vector>//#include<unordered_set>//#include<unordered_map>#include<cmath>using namespace std;#define ull unsigned long long#define ll long long#define lson l,mid,id<<1#define rson mid+1,r,id<<1|1typedef pair<int, int>pii;typedef pair<ll, ll>pll;typedef pair<double, double>pdd;const double eps = 1e-6;const int MAXN = 100005;const int MAXM = 5005;const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1000000007;const double FINF = 1e18;struct {int lc, rc, sum;}st[MAXN * 100];int n, ed[MAXN], Next[MAXN];int rt[MAXN], a[MAXN],cnt, ans[MAXN];void update(int l, int r, int &x, int y, int pos , int val) {st[++cnt] = st[y], st[cnt].sum+=val, x = cnt;if (l == r)return;int mid = (l + r) / 2;if (pos <= mid)update(l, mid, st[x].lc, st[y].lc, pos, val);else update(mid + 1, r, st[x].rc, st[y].rc, pos, val);}int find(int l, int r, int x, int pos){if (l == r)return l;int mid = (l + r) >> 1;if (st[st[x].lc].sum >= pos)return find(l, mid, st[x].lc, pos);else return find(mid + 1, r, st[x].rc, pos - st[st[x].lc].sum);}int main(){memset(ans, 0, sizeof(ans));scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);ed[i] = n + 1;}for (int i = n; i >= 1; --i){Next[i] = ed[a[i]];ed[a[i]] = i;}for (int i = 1; i <= n; ++i)update(1, n + 1, rt[1], rt[1], ed[i], 1);for (int i = 2; i <= n; ++i){update(1, n + 1, rt[i], rt[i - 1], i - 1, -1);update(1, n + 1, rt[i], rt[i], Next[i - 1], 1);}int l, r, L, R, mid, tmp;for (int i = 1; i <= n; ++i){int now = 1;while (now <= n){now = find(1, n + 1, rt[now], i + 1);ans[i]++;}}for (int i = 1; i <= n; ++i)cout << ans[i] << " ";}/*51 3 4 3 3*/

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