nyistOJ-石子合并（一）(区间DP)

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

来源

经典问题

典型区间DP

dp[i][j]:区间[i,j]中合并石子的最小花费

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

#include <stdio.h>#include <string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[202][202],a[202],sum[202];int  main(){int n,i,j,k,len;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(sum,0,sizeof(sum));memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];}for(len=1;len<n;len++)             {for(i=1;i<=n-len;i++){j=i+len;  dp[i][j]=100000000;for(k=i;k<=j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);}}printf("%d\n",dp[1][n]);}}