nyist 737 石子合并（一）（区间dp）

石子合并（一）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

区间dp ：

dp【i】【j】表示从i到j区间中所需的最小花费，现在从i到j之间选取一个点k，如果dp【i】【k】+dp【k+1】【j】+sum【j】-sum【i-1】小于dp【i】【j】则更新dp【i】【j】的值

code：

<span style="font-size:18px;">#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int N = 220;const int inf = 0x3f3f3f3f;int dp[N][N];int sum[N];int main(){    int n,t,tem,i,j;    while (~scanf("%d", &n))    {        sum[0] = 0;        for (int i = 1; i<= n; i++)        {            scanf("%d",&t);            sum[i] = sum[i - 1] + t;//记录前缀和        }        memset (dp, 0, sizeof(dp));        for (i = n-1; i >= 1; i--)            for (j = i + 1; j<= n; j++)            {                tmp = inf;                for (int k = i; k< j; k++)                    tmp = min(tmp, dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);                dp[i][j] = tmp;            }        printf("%d\n", dp[1][n]);    }    return 0;}</span>