[编程题] 称砝码

题目描述

现有一组砝码，重量互不相等，分别为m1,m2,m3…mn；
每种砝码对应的数量为x1,x2,x3...xn。现在要用这些砝码去称物体的重量，问能称出多少中不同的重量。
 
注：称重重量包括0

方法原型：public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)

输入描述:

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据：

第一行：n --- 砝码数(范围[1,10])

第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每个砝码的重量(范围[1,2000])

第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每个砝码的数量(范围[1,6])

输出描述:

利用给定的砝码可以称出的不同的重量数

输入例子:

2
1 2
2 1

输出例子:

5

解题思路

递推思想。

以同一重量的砝码为一组，则输入是 n 组。遍历所有组，每一组在已有的组合基础上累加自己所能组合的重量，最后就能求出总的组合数（重量数）。

注意：

1、需要先手动把第 0 组的组合数（重量数）存入容器，否则会因 s.size() == 0 而直接跳出循环，输出 0 。

2、提取容器大小的代码应该写在遍历该组之前（23行），不能写在遍历该组的过程中（25行）。

AC代码如下：

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int n;    while(cin>>n){        int w[11], m[11];        for(int i = 0; i < n; ++i){            cin>>w[i];        }        for(int i = 0; i < n; ++i){            cin>>m[i];        }        vector<int> s;        for(int j = 0; j <= m[0]; ++j){//先存上第一组砝码能组合的重量数            s.push_back(j * w[0]);        }        for(int i = 1; i < n; ++i){//每一项都以前面的项为基础，叠加本组砝码            int len = s.size();            for(int j = 1; j <= m[i]; ++j){                for(int k = 0; k < len; ++k){                    if(find(s.begin(), s.end(), s[k]+j*w[i]) == s.end()){//无重复则压入                        s.push_back(s[k] + j*w[i]);                    }                }            }        }        cout<<s.size()<<endl;//容器内元素个数就是无重复组合数(重量数)    }    return 0;}