ACM-递归递推练习B-王小二切饼

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题目要求：

Description

王小二自夸刀工不错，有人放一张大的煎饼在砧板上，问他：“饼不许离开砧板，切n(1<=n<=100)刀最多能分成多少块？”

Input

输入切的刀数n。

Output

输出为切n刀最多切的饼的块数。

Sample Input

100

Sample Output

5051

题目思路：

很明显是个递推问题。而且不难想到，当切下的这一刀将之前所有切痕切断，则所得的饼的块数最多。所以当i>=2时有递推关系a[i]=i+a[i-1];

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[101],i;
    while(cin>>n)
    {
        a[1]=2;
        for(i=2;i<=n;i++)
            a[i]=i+a[i-1];
            cout<<a[n]<<endl;
    }
}