算法基础之经典算法

本文包括js学习中简单功能的算法
包括对js以及DOM和BOM的研究过程中一些有意思的代码实现
本文还包括公司面试相关算法问题的代码段，但不会指出是哪个公司出的题

• 数据结构及基本排序、查找算法
• 递归实现斐波那契数列
• 动态规划实现斐波那契数列
• 迭代实现斐波那契数列
• 迭代实现斐波那契数列 ES6
• 数组元素去重复
• Fisher Yates Shuffle
• 查找2个字符串的最长公共子串
• 背包问题 递归
• 背包问题 动态规划
• 背包问题 贪心法
• 找零问题 贪心法
• 最大公约数 辗转相除法
• 最大公约数 更相减损术
• hanoi塔 递归
• hanoi塔 非递归
• 查找n以内的最大质数(埃拉托色尼法)
• 身份证号码末尾校验码
• 青蛙跳台阶 动态规划

数据结构及基本排序、查找算法

这个部分内容比较多，请查看一下博客：

• 基于 Javascript 的排序算法
• 基本数据结构和查找算法

基于javascript的基本数据结构和查找算法

递归实现斐波那契数列

function reFib(n){  if (n < 2) return n;  else return reFib(n - 1) + reFib(n - 2);}

动态规划实现斐波那契数列

function dynFib(n){  var val = [];  for(var i = 0; i <= n; i++)    val.push(0);  if (n == 1 || n == 2) return 1;  else{    val[1] = 1;    val[2] = 2;    for (var i = 3; i <= n; ++i)      val[i] = val[i - 1] + val[i - 2];    return val[n - 1];  }}

迭代实现斐波那契数列

function iterFib(n){   //得到第n个数列值  var a = 1, b = 1, temp;  for(var i = 2; i <= n; i++){    temp = b;    b = a + b;    a = temp;  }  return a;}

迭代实现斐波那契数列 ES6

function* fibs(){  let a = 1;  let b = 1;  while(1){    yield a;    [a, b] = [a, a + b];  }}var [first, second, third, forth, fifth, sixth] = fibs();

数组元素去重复

function unique(arr) {return arr.filter(function(item, index){  return arr.indexOf(item) === index;});}   //除去所以 undefined//以下是 ES6 方法 function unique(arr){   return Array.from(new Set(arr)); }  //保留数组中的 undefined

Fisher Yates Shuffle

Array.prototype.shuffle = function(){  var len = this.length;  for(var i = len - 1; i > 0; i--){    var j = Math.round(Math.random() * i);    // debugger;    [this[i],this[j]] = [this[j],this[i]];  }  return this;}

查找2个字符串的最长公共子串

function lcs(word1, word2){  var max = 0;  var index = 0;  var lcsarr = [];  var str = "";  for(var i = 0; i <= word1.length + 1; ++i){    lcsarr[i] = [];    for(var j = 0; j <= word2.length + 1; ++i)      lcsarr[i][j] = 0;  }  for(var i = 1; i <= word1.length; ++i){    for(var j = 1; j <= word2.length; ++j){      if(word1[i - 1] === word2[j - 1])        lcsarr[i][j] = lcsarr[i - 1][j - 1] + 1;      if(max < lcsarr[i][j]){        max = lcsarr[i][j];        index = i;      }    }  }  if(max === 0)    return "";  else {    for(var i = index - max; i < index; ++i)      str += word1[i];    return str;  }}

背包问题 递归

/** * [knapsack description] * @param  number capacity 背包容量（最大承重） * @param  array weights 背包内物品重量 * @param  array value 物品对应的价值 * @param  number n 物品数量 * @return number  求的的最大价值 */function knapsack(capacity, weights, value, n){  if(n === 0 || capacity === 0) return 0;  if(weights[n -1] > capacity) return knapsack(capacity, weights, value, n - 1);  else return Math.max(value[n - 1] + knapsack(capacity - weights[n - 1], weights, value, n - 1), knapsack(capacity, weights, value, n - 1));}

背包问题 动态规划

/** * [knapsack description] * @param  number capacity 背包容量（最大承重） * @param  array weights 背包内物品重量 * @param  array value 物品对应的价值 * @param  number n 物品数量 * @return number  求的的最大价值 */function dKnapsack(capacity, weights, value, n){  var K = [];   //价格矩阵  for(var i = 0; i <= n; i++)    K[i] = [];  for(var i = 0; i <= n; i++){    for(var w = 0; w <= capacity; w++){      if(i == 0 || w == 0)        K[i][w] = 0;      else if(weights[i - 1] <= w)        K[i][w] = Math.max(value[i - 1] + K[i - 1][w - weights[i - 1]], K[i - 1][w]);      else        K[i][w] = K[i - 1][w];      console.log(K[i][w] + " ");    }    console.log();  }  return K[n][capacity];}

背包问题 贪心法

/** * [knapsack description] * @param  number capacity 背包容量（最大承重） * @param  array weights 背包内物品重量 * @param  array value 物品对应的价值 * @return number  求的的最大价值 */function dKnapsack(capacity, weights, values){  var load = 0;  var i = 0;  var w = 0;  while(load < capacity && i < 4){    if(weight[i] <= (capacity - load)){      w += value[i];      load += weight[i];    } else {      var r = (capacity - load) / weight[i];      w += r * value[i];      load += weights[i];    }    ++i;  }  return w;}

找零问题 贪心法

function makeChange(origAmt, coins){  var remainAmt = 0;  if(origAmt % .25 < origAmt){    coins[3] = parseInt(origAmt / .25);    remainAmt = origAmt % .25;    origAmt = remainAmt;  }  if(origAmt % .1 < origAmt){    coins[2] = parseInt(origAmt / .1);    remainAmt = origAmt % .1;    origAmt = remainAmt;  }  if(origAmt % .05 < origAmt){    coins[1] = parseInt(origAmt / .05);    remainAmt = origAmt % .05;    origAmt = remainAmt;  }  coins[0] = parseInt(origAmt / .01);}function showChange(coins){  if(coins[3] > 0) console.log("25美分数量- " + coins[3] + " - " + coins[3] * .25);  if(coins[2] > 0) console.log("10美分数量- " + coins[2] + " - " + coins[2] * .1);  if(coins[1] > 0) console.log("5美分数量- " + coins[1] + " - " + coins[1] * .05);  if(coins[0] > 0) console.log("1美分数量- " + coins[0] + " - " + coins[0] * .01);}

最大公约数 辗转相除法

function gcd(a, b){  return b === 0 ? a : gcd(b, a%b);}

最大公约数 更相减损术

function gcd(a, b){  return a === b ? a : a < b ? gcd(a, b-a) : gcd(b, a-b);}

hanoi塔 递归

function re_hanoi(n, a, b, c){  if(n !== 0){    re_hanoi(n - 1, a, c, b);    console.log(a + " => " + b + "\n");    re_hanoi(n - 1, c, b, a);  }}

hanoi塔 非递归

function hanoi(n){ //0 1 2 共3个塔  for(var t = 1; t < 1 << n; t++){    var first, second;    switch((t & t - 1) % 3){      case 0: first = 'a'; break;      case 1: first = 'b'; break;      case 2: first = 'c'; break;      default: break;    }    switch(((t | t - 1) + 1) % 3){      case 0: second = 'a'; break;      case 1: second = 'b'; break;      case 2: second = 'c'; break;      default: break;    }    console.log(first + " => " + second + "\n")  }}

查找n以内的最大质数(埃拉托色尼法)

function maxPrime(n){  var a = new Array(n + 1);  var max = Math.floor(Math.sqrt(n));  var p = 2;  while(p <= max){    for(var i = 2 * p; i <= n; i += p)      a[i] = 1;    while(a[++p]) /* empty */;  }  while(a[n]) n--;  return n;}

身份证号码末尾校验码

/** * [indentify description] * @param  String str 身份证号码 * @return Boolean 是否合法身份证号 */function indentify(str)  {    var weight = [7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2];    var check = ["1", "0", "X", "9", "8", "7", "6", "5", "4", "3", "2"];    if(str.length !== 18) {      alert("input error");      str="";    } else {      var substr = str.slice(0, 17);      var last = str.slice(-1);      var S = 0;      for(var i = 0; i < 17; i++) {        S += substr[i] * weight[i];      }      S = S % 11;      if(check[S] === last.toUpperCase()) {        return true;      } else {          str="";          return false;      }    }  }

青蛙跳台阶 动态规划

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

function jumpFloor(number){    if(number < 1){        return 0;    }    if(number === 1){        return 1;    }    if(number === 2){        return 2;    }    var temp = 0, a = 1, b = 2;    for(var i = 3; i <= number; i++){        temp = a + b;        a = b;        b = temp;    }    return temp;}