最小总代价 状压DP

题目描述

　　n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
　　游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
　　求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。

数据范围

（2<=n<=16）

样例输入

2
-1 9794
2724 –1

样例输出

2724

解题思路

　　这个数据范围很容易让人想到爆搜或者是状压什么的。但是如果是爆搜，我只会n！的做法，所以应该不是爆搜，于是就开始写状压。之后十分天真地写出了一个错误的状压。
↓↓↓这就是我原来的错误代码↓↓↓

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){    int Map[17][17],f[65536];    int n=Getint();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            Map[i][j]=Getint();    memset(f,0x3f,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)        f[1<<(i-1)]=0;    for(int i=0;i<(1<<n);i++){        for(int j=1;j<=n;j++){            if(i&(1<<(j-1)))                continue;            for(int k=1;k<=n;k++)                if(i&(1<<(k-1)))                    f[i+(1<<(j-1))]=min(f[i+(1<<(j-1))],f[i]+Map[k][j]);        }    }    cout<<f[(1<<n)-1];    return 0;}

　　很显然，这一份代码根本就没有记录当前状态是来自何处，于是求出来的答案并不满足条件。但是，我当我用这个错误的程序过了样例之后就果断交上了我们学校的OJ。。。而且，，，居然有85分。。。。
　　之后就写了一个n阶乘暴力，然后对拍，发现n=3都会很容易错，调了一下，发现了问题，之后订正后再交，就AC了。。其实最后还被<<这个的优先级坑了一下。。

(其实上面的都是废话,QAQ)

f[i][j]表示什么怎么转移就直接看代码吧。。。

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int Map[17][17],f[65536][17];int main(){    int n=Getint();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            Map[i][j]=Getint();    for(int i=0;i<(1<<n);i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            f[i][j]=1<<30;    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=n;j++)            f[1<<(i-1)][j]=1<<30;        f[1<<(i-1)][i]=0;    }    for(int i=1;i<(1<<n);i++)        for(int j=1;j<=n;j++){            if(i&(1<<(j-1)))continue;            for(int k=1;k<=n;k++)                if(f[i][k]!=1<<30)                    f[i|1<<(j-1)][j]=min(f[i|1<<(j-1)][j],f[i][k]+Map[k][j]);        }    int Min=1<<30;    for(int i=1;i<=n;i++)        Min=min(Min,f[(1<<n)-1][i]);    cout<<Min;    return 0;}