[BZOJ4775][点分树][概率与期望][数学][卡精度]网管

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这题卡精度啊！！有个地方int改成long long就过了

首先，平方的期望不等于期望的平方，
E(X2)=DX+E(X)2,DX为X所有情况的方差，为p(1−p)。
在这题中p就是这个节点为黑点的概率

推一推咯

Ans=E((∑x∈Bdist(x,s))2)

A=∑x∈Bdist(x,s)

Ans=DA+E(A)2

E(A)=∑x∈Vpx∗dis(x,s)

DA=D(∑x∈Bdist(x,s))

=∑x∈VD(dis(x,s)[x∈B])

=∑x∈Vdis(x,s)2D(x∈B)

=∑x∈Vdis(x,s)2px∗(1−px)

那么就可以考虑如何在点分树上维护这些东西
考虑当前重心u

E(A)=∑x∈sub(u)px∗(dis(x,u)+dis(u,s))

=∑x∈sub(u)px∗dis(x,u)+dis(u,s)∑x∈sub(u)px

DA=∑x∈sub(u)(dis(x,u)+dis(u,s))2px∗(1−px)

=∑x∈sub(u)dis(x,u)2px(1−px)+2∗dis(u,s)∑x∈sub(u)dis(x,u)px(1−px)+dis(u,s)2∑x∈sub(u)px(1−px)

维护一下这些西格玛就行了

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 200010#define eps 1e-10using namespace std;typedef pair<double,double> par;int n,m,Size,Max,cnt;int vis[N],p[N],G[N],dpt[N];int fa[N][25];double w[N],d[N],pw[N],pd[N],A1[N],pA1[N],A2[N],pA2[N],A3[N],pA3[N];par A[N];struct edge{  int t,nx;}E[N<<2];inline void rea(int &x){  char c=getchar(); x=0;  for(;c>'9'||c<'0';c=getchar());  for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=getchar());}inline int LCA(int x,int y){  if(dpt[x]<dpt[y]) return LCA(y,x);  for(int i=20;~i;i--)    if(dpt[fa[x][i]]>=dpt[y]) x=fa[x][i];  if(x==y) return x;  for(int i=20;~i;i--)    if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];  return fa[x][0];}inline int dis(int x,int y){  return dpt[x]+dpt[y]-2*dpt[LCA(x,y)];}void dfs(int x,int f){  fa[x][0]=f; dpt[x]=dpt[f]+1;  for(int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)    if(E[i].t!=f) dfs(E[i].t,x);}int explore(int x,int f){  int ret=1;  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)    if(E[i].t!=f&&!vis[E[i].t]) ret+=explore(E[i].t,x);  return ret;}int Root(int x,int f,int &R){  int S=1,iMax=0;  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)    if(E[i].t!=f&&!vis[E[i].t]){      int k=Root(E[i].t,x,R);      if(k>iMax) iMax=k;      S+=k;    }  if(iMax<Size-S) iMax=Size-S;  if(iMax<Max) Max=iMax,R=x;  return S;}void divide(int x,int f){  Size=explore(x,0);  int k; Max=1<<30; Root(x,0,k);  vis[k]=1; p[k]=f;  for(int i=G[k];i;i=E[i].nx)    if(!vis[E[i].t]) divide(E[i].t,k);}inline void Insert(int x,int y){  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;}inline void Add(int x){  double y=A[x].first*(1-A[x].first);  w[x]+=A[x].first; A3[x]+=y;  for(int i=x;p[i];i=p[i]){    int D=dis(x,p[i]);    d[p[i]]+=D*A[x].first;    pd[i]+=D*A[x].first;    w[p[i]]+=A[x].first;    pw[i]+=A[x].first;    A1[p[i]]+=D*D*y;    pA1[i]+=D*D*y;    A2[p[i]]+=2*D*y;    pA2[i]+=2*D*y;    A3[p[i]]+=y;    pA3[i]+=y;  }}inline void Del(int x){  double y=A[x].first*(1-A[x].first);  w[x]-=A[x].first; A3[x]-=y;  for(int i=x;p[i];i=p[i]){    int D=dis(x,p[i]);    d[p[i]]-=D*A[x].first;    pd[i]-=D*A[x].first;    w[p[i]]-=A[x].first;    pw[i]-=A[x].first;    A1[p[i]]-=D*D*y;    pA1[i]-=D*D*y;    A2[p[i]]-=2*D*y;    pA2[i]-=2*D*y;    A3[p[i]]-=y;    pA3[i]-=y;  }}inline void Query(int x){  double Ans1=d[x],Ans2=A1[x];  for(int i=x;p[i];i=p[i]){    long long D=dis(x,p[i]);//!!!    Ans1+=d[p[i]]-pd[i]+D*w[p[i]]-D*pw[i];    Ans2+=A1[p[i]]-pA1[i]+A2[p[i]]*D-pA2[i]*D+D*D*A3[p[i]]-D*D*pA3[i];  }  printf("%.13lf\n",Ans1*Ans1+Ans2);}int main(){  freopen("4775.in","r",stdin);  freopen("4775.out","w",stdout);  rea(n); rea(n); rea(m);  for(int i=1;i<=n;i++){    int x; rea(x);    A[i]=par(x,x^1);  }  for(int i=1;i<n;i++){    int x,y; rea(x); rea(y);    Insert(x,y);  }  divide(1,0); dfs(1,0);  for(int i=1;i<=n;i++) Add(i);   while(m--){    int op;rea(op);    if(op&1){      int x,p; rea(x); rea(p);      double k=p/100.0,k1=(100-p)/100.0;      Del(x);      A[x]=par(A[x].second*k+A[x].first*k1,A[x].first*k+A[x].second*k1);      Add(x);    }    else{      int x; rea(x);      Query(x);    }  }}